Sucesiones Matemáticas

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Mind Map on Sucesiones Matemáticas, created by criswxart on 10/30/2014.

Resource summary

Sucesiones Matemáticas
1 Definición
1.1 Conjunto ordendado de números
1.1.1 Cada uno de ellos llamado:
1.1.1.1 "Termino"
1.1.1.2 Atención:
1.1.1.2.1 No se debe confundir con una serie Matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
2 Sucesiones numericas
2.1 Tipos de sucesiones:
2.1.1 Sucesión Finita
2.1.1.1 una sucesión es finita si determinamos su último término, por ejemplo el n-ésimo:
2.1.1.2 Ejemplo:
2.1.1.2.1 a0 ,a1, a2, ; ... ; ai ... \ an , donde a_i sería el término general si hiciese falta.
2.1.1.2.1.1 100, 99, 98, ... , 1, 0
2.1.2 Sucesión Constante
2.1.2.1 Una sucesión es constante si todos los términos valen un mismo valor, k, es decir, un mismo número real cualquiera
2.1.2.2 Ejemplo:
2.1.2.2.1 Si k=1 queda como 1, 1, 1, 1, ... ,1 ,... , es decir, que todos los valores son el mismo, 1.
2.1.3 Sucesión Alternada
2.1.3.1 Intuitivamente se llama sucesión alternada cuando alterna valores de signo opuesto, como an = (-1)^n que nos genera la sucesión: a0=1, -1, 1, -1, 1, -1, ... utilizada por las series llamadas series alternadas.
2.1.4 Sucesión Acotada
2.1.4.1 Se pueden dar tres formas de sucesión acotada:
2.1.4.1.1 Una sucesión {an} estará acotada superiormente en el caso que exista un número real M que limite de la siguiente forma la secuencia: {an} ≤ M.
2.1.4.1.2 Por otro lado, la sucesión estará acotada inferiormente cuando un número real N la limite de la forma contraria a la anterior: {an} ≥ N.
2.1.4.1.3 Finalmente, en caso de que se den ambas opciones {an} será una sucesión acotada.
2.1.5 Sucesión convergente
2.1.5.1 Una sucesión {an}, an ε {R}, converge a {a} o tiene por límite a (cuando n ----->∞ ), y se escribe:

Annotations:

  • Lim an = an (Limite ---<)
2.1.5.1.1 Lim an = an (Limite ---> ∞ )
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