Funciones

halim mertinez
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Funciones Algebraicas y trascendentes
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Funciones
1 Algebraicas
1.1 ¿Qué son?
1.1.1 Las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica.
1.1.1.1 Ejemplo
1.1.1.1.1
1.2 Se divide en:
1.2.1 Polinomiales
1.2.1.1 ¿Qué son?
1.2.1.1.1 Una función polinomial es una función en que f ( x ) es un polinomio en x . Una función polinomial de grado n es escrita como . Las funciones polinomiales están definidas y son continuas en todos los números reales..
1.2.1.2 Fórmula
1.2.1.2.1
1.2.2 Racionales
1.2.2.1 ¿Qué son?
1.2.2.1.1 Una función racional es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios.
1.2.2.2 Fórmula
1.2.2.2.1
1.2.2.3 Gráfica
1.2.2.3.1
1.2.3 Irracionales
1.2.3.1 ¿Qué son?
1.2.3.1.1 Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical:
1.2.3.1.1.1
1.2.3.1.1.1.1 donde g(x) es una función polinómica o una función racional. Si n es par, el radical está definido para g(x) ³ 0; así que a los efectos de calcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer la condición anterior al conjunto de la expresión f(x).
1.2.3.2 Gráfica
1.2.3.2.1
2 Trasendentes
2.1 ¿Qué son?
2.1.1 El término función trascendente a menudo es utilizado para describir a las funciones trigonométricas ya que también son funciones trascendentes, o sea el seno, coseno, tangente, cotangente, secante, y la cosecante
2.1.1.1 Ejemplo:
2.1.1.1.1
2.2 Se divide en:
2.2.1 Trigonométricas
2.2.1.1 ¿Qué son?
2.2.1.1.1 Las funciones trigonométricas son razones trigonométricas, es decir la división entre dos lados de un triángulo rectángulo respecto a sus ángulos, estas funciones surgieron al estudiar el triángulo rectángulo y observar que los cocientes entre las longitudes de dos de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo.
2.2.1.2 Gráfica
2.2.1.2.1 Existen seis funciones trigonométricas básicas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
2.2.1.2.1.1 Seno. sen α = opuesto/hipotenusa
2.2.1.2.1.1.1
2.2.1.2.1.2 Coseno. cos α = adyacente/hipotenusa
2.2.1.2.1.2.1
2.2.1.2.1.3 Tangente: tan α = opuesto/adyacente
2.2.1.2.1.3.1
2.2.1.2.1.4 Cotangente: cot α = adyacente/opuesto
2.2.1.2.1.4.1
2.2.1.2.1.5 Secante: sec α = hipotenusa/adyacente
2.2.1.2.1.5.1
2.2.1.2.1.6 Cosecante: csc α = hipotenusa/opuesto
2.2.1.2.1.6.1
2.2.2 Exponenciales
2.2.2.1 ¿Qué son?
2.2.2.1.1 Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax
2.2.2.2 Gráfica
2.2.2.2.1
2.2.3 Logarítmicas
2.2.3.1 ¿Qué son?
2.2.3.1.1 El exponente al cual se necesita elevar una cierta cantidad para obtener como resultado un número determinado
2.2.3.2 La función logarítmica, y = log b x , puede ser cambiada en k unidades verticalmente y h unidades horizontalmente con la ecuación y = log b ( x + h ) + k .
2.2.3.2.1 Cambio Vertical
2.2.3.2.1.1 Si k > 0, la gráfica se desplazaría k unidades hacia arriba. Si k < 0, la gráfica se desplazaría k unidades hacia abajo.
2.2.3.2.2 Cambio Horizontal
2.2.3.2.2.1 Si h > 0, la gráfica se desplazaría h unidades a la izquierda. Si h < 0, la gráfica se desplazaría h unidades a la derecha.
2.2.3.3 Gráfica
2.2.3.3.1
3 ¿Qué es una función?
3.1 Una función (f) es una regla de asociación que relaciona a dos o más conjuntos entre si; siendo éstos, el Dominio y Codominio o rango
3.1.1
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