Álgebra lineal

Hugo Garzón
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Hugo Garzón
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Mapa mental basado en el artículo: Introducción del Álgebra Lineal en la Economía: Una aproximación histórica- Ángel F. Tenorio Villalón , Ana M. Martín Caraballo, Concepción Paralera Morales. Departamento de Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica. Universidad Pablo de Olavide. https://drive.google.com/viewerng/viewer?url=http://www.uv.es/asepuma2011/comunicaciones/0101.pdf
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Álgebra lineal
1 Concepto: rama de las matemáticas que estudia objetos de tres generos: matrices, espacios y formas algebráicas
2 Historia
2.1 Antigüedad
2.1.1 INDIA: Pingala siglo V A.C. , matemático Inidio: descripción del sistema de numeración binario, ideas básicas de la sucesioón de Fibonacci de la suicesion de, el triángulo de Pascal y la formación de una matriz
2.1.1.1 Brahmagupta (598-655 A.C.): libro Vijaganita: resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas y sus sistemas
2.1.2 CHINA: Origen de las matrices 650 A.C. cuadrado mágico 3x3, capítuo octavo libro Fang Cheng: Método de las tablas, primer ejemplo de uso de matrices para resolver sistemas con dos o tres incognitas. Capítulo séptimo plantea 19 problemas resueltos caso especial de la regla de Cramer.
2.2 Modernidad
2.2.1 China: 1639-1708, Seki Kowa, método de resolución de problemas cubiertos, método de determinantes, diez años anrtes de Leibniz.
2.2.2 EUROPA: Maclaurin (1698-1746), metodo de solución de sistemas lineales por eliminación, 1750 CRAMER publicó su método de resolución de sistemas lineales por determinantes; 1772 LAPLACE generalizó los métodos de Bezout, Valdemonde y Cramer; 1773 LAGRANGE formula de desarrollo de und eterminane de orden mayor o igual a 4; 1881 GAUSS, multiplicación de matrices y la inversa de una matriz;
2.2.3 CAUCHY 1789-1857, el primero en utilizar el término "determinante" y el término "tableau"ara referirse a la matriz de coeficientes ; 1841 JACOBI, publica tres tratados sobre determinantes; 1850 SYLVESTER utilizó el término matriz; CAYLEY, 1855 introduce por primera vez la matriz inversa y el producto de matrices;
2.2.4 1881 GAUSS, multiplicación de matrices y la inversa de una matriz; BÖCHER 1907; TURNBULL 1928 Y AITKEN 1939 escriben tres de los libros más influyentes en este campo; MIRSKY , 1950, muestra la relevnacia de la teoría de matrices y la importancia de su estudio en ña frmación universitaria.
3 Aplicaciones
3.1 Análisis Input-Output
3.2 Teoría de juegos
3.3 Informática "Array"
3.4 Codificar y decodificar códigos
3.5 Transmisión de imágenes por internet
3.6 Geometría movimientos en el espacio n- direccional
3.7 Ingeniería
4 Problema primario del álgebra lineal: Solucionar la ecuación ax+b = 0; los métodos de solución y las propiedades de la función lineal y=ax+b
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