medidas estadísticas Bivariantes de regresión y correlación

1. cualitativa vs cualitativa
  1. buscando un grado de relacion
    1. las varibles se designa como A y B
      1. frecuencia absoluta
        nji= número de individuos que presentan el par de modalidades
      2. frecuencia relativa
        Fij=nij/N proporción de individuos que presentan el par de modalidades.
      3. Tabla de doble entrada
        Distribucion margina A
        Distribucion marginal de B
        Dsitribución conjunta
        en terminos relativo
        en terminos absolutos
        Distribucion condicionada
        Coeficiente
        Mide el grado de dependencia
        En la medida en que se acerque a cero, la dependencia o asociación será débil, en la medida en que se aleje, la dependencia o asociación será más fuerte.
        A partir de este se calculan
        C. Phi
        Coeficiente de Cramer
        C de Contingencia
2. cualitativa vs cuantitativa
  1. comparacion de medias, medianas, varianzas, ...
    1. Tablas de contingencia
    2. Representacions graficas
      1. Diagrama de barras
      2. Diagrama de cajas
    3. Resumenes estadisticos
3. Cualitativa vs Cualitativa
  1. Analisis de regresion
    1. btener la función matemática que mejor explica una variable cuantitativa Y (variable dependiente o a explicar) a partir de otra variable cuantitativa X (variable independiente o explicativa)
      1. permitirá predecir valores de la variable dependiente para distintos valores de la independiente.
    2. Modelos
      1. Regresion lineal Simple
        Busca generar una funcion lineal de X
        se tiene una variable X (independiente, explicativa), Y (dependiente)
        b0 (ordenada en el origen)
        b1 (pendiente de la recta)
      2. Coeficiente lineal de pearson
        Indican una tendencia de los puntos a alinearse linealmente
      3. Regresion lineal simple
        ´redice una medida en funcion de otra
        Y variable dependiente, predicha, medida, es una variable aleatoria
        X Variable independiente predictora, controlada, no es aleatoria
    3. Modelo de analisis
      1. permite la incorpracion de un componente alatorioen la relacion
        Las predicciones obtinidas tendran asociado un erro de prediccion
  2. Analisis de correlacion
    1. Consiste en obtener una serie de estadísticos que miden el grado de correlación lineal entre las variables
      1. Coeficientes de correlacion
        coeficiente de correlacion Pearson
        El coeficiente está comprendido entre –1 y 1
        Valores próximos a 1 revelan relaciones más o menos lineales y crecientes; valores próximos a –1, relaciones más o menos lineales y decrecientes; por último, valores próximos a 0, ausencia de relación lineal (r = 0, X e Y están incorrelacionadas)
        Coeficiente de correlación de rangos de Spearman
        a medida está comprendida entre –1 y 1: si está próximo a 1 las dos clasificaciones son más o menos concordantes; si está próximo a –1, son más o menos discordantes; por último, si está próximo a 0, las dos clasificaciones no guardan relación.
        Coeficiente de concordancia de Kendall
        La medida se interpreta en el mismo sentido que el coeficiente de Pearson, pero en este caso en términos de rangos
      2. El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables
        El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r
    2. Tipos de correlacion
      1. correlacion directa
        La correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta.
      2. Correlacion Inversa
        La correlación inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye.
      3. Correlacion Nula
        La correlación nula se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables.
    3. Grado de Correlacion
      1. fuerte
        cuanto más cerca estén los puntos de la recta
      2. debil
        cuanto más separados estén los puntos de la recta
      3. Nula
        NO existe algun tipo de patron o relacion entre ella
  3. tabla de contingencia
    1. representacion grafica
      1. Histograma de frecuencias tridimencional
      2. Diagrama de dispersion

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