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Description
Mind Map by Brayan Romero, updated more than 1 year ago
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Created by Brayan Romero
about 4 years ago
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Casos De Factorizacion
- Factor Comun
- Se aplica en binomios, trinomios y polinomios de cuatro términos o más.
- El factor común es aquello que se encuentra multiplicando en cada uno de los términos. Puede ser un
número, una letra, varias letras, un signo negativo, una expresión algebraica (encerrada en
paréntesis) o combinaciones de todo lo anterior.
- 5x+5y=5(x+y)
- 10a-15b=5(2a-3b)
- 5x+5y=5(x+y)
- El factor común es aquello que se encuentra multiplicando en cada uno de los términos. Puede ser un
número, una letra, varias letras, un signo negativo, una expresión algebraica (encerrada en
paréntesis) o combinaciones de todo lo anterior.
- Se aplica en binomios, trinomios y polinomios de cuatro términos o más.
- Factor Comun Por
Agrupacion de terminos
- - Se aplica en polinomios que tienen 4, 6, 8 o más términos (siempre que el
número sea par) y donde ya se ha verificado que no hay factor común (caso 1).
- Factorizar:
Px+Mx+Py+My
=(Px+Mx)+(Py+My)
=x(P+M)+y(P+M)
=(P+M)(x+y)
- Factorizar:
Px+Mx+Py+My
=(Px+Mx)+(Py+My)
=x(P+M)+y(P+M)
=(P+M)(x+y)
- - Se aplica en polinomios que tienen 4, 6, 8 o más términos (siempre que el
número sea par) y donde ya se ha verificado que no hay factor común (caso 1).
- Diferencia de
Cuadrados Perfectos
- Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es
positivo y el segundo término es negativo
- Se reconoce porque los coeficientes de los términos son números
cuadrados perfectos (es decir números que tienen raíz cuadrada exacta)
- a^2-b^2
=√a^2=a
=√a^2=b
=(a+b)(a-b)
- a^2-b^2
=√a^2=a
=√a^2=b
=(a+b)(a-b)
- Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es
positivo y el segundo término es negativo
- Trinomio Cuadrado
Perfecto
- El trinomio debe estar organizado
en forma ascendente o descendente
- 4x^2+2xy^2+9y^4
=√4x^2=2x ; √ 9y^4=3y^2
=(2x+3y)^2
- 4x^2+2xy^2+9y^4
=√4x^2=2x ; √ 9y^4=3y^2
=(2x+3y)^2
- Tanto el primero como el tercer término deben
ser positivos. Asimismo, esos dos términos deben
ser cuadrados perfectos (es decir, deben tener
raíz cuadrada exacta)
- El trinomio debe estar organizado
en forma ascendente o descendente
- Trinomio de la forma
x^2n+bx^n +c
- El trinomio debe estar organizado
en forma descendente
- x^2-2x-15
=(x-5)(x+3)
- x^2-2x-15
=(x-5)(x+3)
- El coeficiente del primer término
debe ser uno (1)
- El grado (exponente) del primer término debe ser el
doble del grado (exponente) del segundo término
- El trinomio debe estar organizado
en forma descendente
- Trinomio de la
forma ax^2n+bx^n +c
- El coeficiente principal (es decir,
del primer término) debe ser
positivo y diferente de uno (a≠1)
- 6x^2-7x-3
=(2x-3)(3x+1)
- 6x^2-7x-3
=(2x-3)(3x+1)
- El coeficiente principal (es decir,
del primer término) debe ser
positivo y diferente de uno (a≠1)
- Suma y Diferencia de
Cubos Perfectos
- Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es
positivo (el segundo término puede ser positivo o negativo
- Se reconoce porque los coeficientes de los términos son números
cubos perfectos (es decir números que tienen raíz cúbica exacta
- a³+b³=(a+b) (a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b) (a²+ab+b²)
- a³+b³=(a+b) (a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b) (a²+ab+b²)
- exponentes de las letras
son múltiplos de tres
- Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es
positivo (el segundo término puede ser positivo o negativo
- Cubo Perfecto De Binomios
- 1+12a+48a²+64a³
=(1+4a)³
- 1+12a+48a²+64a³
=(1+4a)³
- Suma o diferencia
de dos potencias
iguales
- m⁵-n⁵= (m+n) (m⁴
-m³n +m²n² -mn³ +n⁴)
- m⁵-n⁵= (m+n) (m⁴
-m³n +m²n² -mn³ +n⁴)
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