factorizacion

Joaquin  Palma
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YECID SANCHEZ
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Joaquin  Palma
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factorizacion
1 En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
1.1 uso
1.1.1 La factorización de polinomios se emplea en: La resolución de una ecuación algebraica P(x); usualmente se considera el factor x-a y se tantea mediante la división sintética de Ruffini. Si el resto es cero, cabe la igualdad P(x)= H(x)(x-a). Y se reitera el procedimiento. La adición de fracciones algebraicas.3 Integración de funciones racionales, para lo cual se descompone en fracciones parciales.4
1.2 casos/metodos
1.2.1 Factor común
1.2.1.1 Encontrando, por inspección, el monomio que es el máximo común divisor de todos los términos del polinomio y factorizándolo como un factor común que es una aplicación de la ley distributiva. Este es comúnmente el mas usando en la técnica de factorización.
1.2.2 Diferencia de dos cuadrados
1.2.2.1 Un tipo común de factorización algebraica es para la diferencia de dos cuadrados. Es la aplicación de la fórmula
1.2.3 trinomio
1.2.3.1 Trinomio cuadrado perfecto
1.2.3.1.1 Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un trinomio cuadrado perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término; al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.
1.2.3.2 Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
1.2.3.2.1 Se identifica por tener tres términos, dos de ellos son cuadrados perfectos, pero el restante hay que completarlo mediante la suma para que sea el doble producto de sus raíces, el valor que se suma es el mismo que se resta para que el ejercicio original no cambie.
1.2.3.3 Trinomio de la forma x2 + bx + c
1.2.3.3.1 Se identifica por tener tres términos, hay una lateral con exponente al cuadrado y uno de ellos es el término independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados (pudiendo ser números negativos) den como resultado el término del medio.
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