ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES FASE 3

ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES FASE 3

1. ARMADURAS

   • Son estructuras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes
     • TIPOS
       • Existen varios tipos de armaduras
     • CARACTERISTICAS
       • Están hechas de madera, acero y aluminio entre otros
     • ELEMENTOS QUE LA CONFORMAN
     • MÉTODOS PARA RESOLVERLAS
       • MÉTODO DE NUDOS
         • Consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos.
           • Las ecuaciones para hallar las fuerzas internas que actúan en cada barra de la armadura son:
       • MÉTODO DE SECCIONES
         • Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras.
           • Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección.
             • Se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes.

2. CENTROS DE GRAVEDAD

   • Todos los cuerpos rígidos poseen un peso, de acuerdo con el volumen y material de que estén hechos.
     • El peso se distribuye en todo su volumen y se idealiza como un vector que apunta hacia el centro de la tierra, por la gravedad.
       • Su punto de aplicación está en el centroide del cuerpo rígido.

3. CENTROIDES DE ÁREA

   • ÁREAS SIMÉTRICAS
     • Se encuentra la intersección entre sus ejes de simetría.
       • También dividiendo el área por la mitad en sentido vertical y horizontal.
   • ÁREAS IRREGULARES
     • Se debe colocar un sistema de referencia, donde se pueda localizar las coordenadas X y Y del centro de cada pequeño fragmento en que se dividio el área total.

4. MOMENTO POLAR DE INERCIA

   • Se utiliza en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rigidos.
     • Se utiliza las coordenadas polares en vez de las rectangulares.
       • Queda definido como

5. MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA

   • Propiedad geométrica de las áreas y los volumenes.
     • También se conoce como segundo momento de área.
       • Se representa con las expresiones:
     • Se deben observar dos hechos:
       • Cuanto mayor es la masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien detenerlo.
       • El momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido.
         • Cuanta mayor distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia.
           • Las unidades de medida son:

6. RADIO DE GIRO DE UN ÁREA

   • Se define como la distancia normal de eje al centroide; la cual al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia.
     • Se define con la expresión:

7. TEOREMA DE STEINER O DE EJES PARALELOS

   • Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario.
     • Se usa la expresión:

8. PRODUCTO DE INERCIA

   • Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de área por las distancias normales X y Y del centroide del área a los ejes coordenados centroidales.
     • Si los ejes X y Y coinciden con los ejes de simetría, el producto de inercia es igual a cero.
       • Se calcula mediante la expresión:

9. MODULO DE SECCIÓN

   • Propiedad geométrica de las áreas planas
     • Es el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra mas alejada en el eje X o Y.
       • Se calcula con la expresión:

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