Identificación de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas

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Identificación de funciones

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Identificación de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas
  1. Funciones lineales
    1. La gráfica de una función lineal será siempre una recta. Para construir una recta necesitamos conocer:
      1. Pendiente
        1. Es la inclinación de la recta, la razón de cambio entre un punto y otro de la recta
          1. Se identifica con la letra m
        2. Intersecciones
          1. Puntos en el eje "y" y en el eje "x" donde cruza la recta
            1. Para obtener la intersección en y, se le da el valor de 0 a la x en la función
              1. Para obtener la intersección en x, se le da el valor de 0 a la y en la función
        3. Forma pendiente-ordenada al origen
          1. y=mx + b
            1. y= f(x)
              1. m=pendiente
                1. b=ordenada al origen (intersección en y)
              2. Gráfica
                1. Para graficar, se ubican en el plano cartesiano dos puntos y se traza la recta que los cruza
                  1. Estos puntos pueden ser las intersecciones en el eje "x" y "y"
              3. Funciones cuadráticas
                1. Para empezar el proceso de graficar una función cuadrática debemos escribirla en la forma normal
                  1. f(x) = a(x-h)2 + k
                    1. a > 0 = la parábola de la función abre hacia arriba en forma de U
                      1. a < 0 = la parábola tiene forma de U invertida
                      2. (h,k) = coordenadas del vértice de la parábola
                        1. Vértice: punto más alto o más bajo de la parábola; donde nace
                        2. Para llegar a la forma normal se completa el TCP
                          1. Una vez que convertimos la función original a la forma normal, obtenemos las intersecciones de los ejes
                            1. Eje y: igualamos a 0 la x en la forma normal
                              1. Intersecciones en x: igualamos a 0 toda la función (en la forma normal)
                                1. Al pasar un cuadrado de un lado de la función al otro, se escribe + - raíz cuadrada de...
                      3. Para graficar la parábola, identificamos en el plano
                        1. El vértice con las coordenadas (h,k) de la forma normal
                          1. Las intersecciones en los ejes x, y
                            1. Identificamos (según el signo de a en la forma normal) si la parábola abre hacia arriba o abajo
                      4. Funciones cúbicas
                        1. Para graficar una función cúbica, ubicamos en el plano:
                          1. Las intersecciones en el eje x (por lo general cruzará este eje 3 veces)
                            1. La intersección en el eje y
                              1. Los vértices de cada curva
                          2. Forma de una función cúbica:
                            1. f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
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