Matemáticas (UNIDAD I) Módulo 2 (CONJUNTOS)

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Temas: Cordinalidad Correspondencia Biunívoca Conjuntos Equivalentes Conjuntos Iguales Conjuntos Finitos Conjuntos Infinitos Conjunto Universal Conjunto Vacío Preparatoria Primer Semestre Matemáticas I (Unidad I Módulo 2 Conjuntos) Basado en el programa del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey.

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Matemáticas (UNIDAD I) Módulo 2 (CONJUNTOS)

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  1. Cardinalidad
    1. El número de elementos contenidos en un conjunto
      1. V = {a, e, i, o, u}
        1. Su cardinalidad será 5
          1. n(V) = 5
            1. Se lee: Cardinalidad de V igual a 5
    2. Conjuntos Finitos
      1. Son formados por un número preciso de elementos, aun cuando no sea fácil determinar su número
        1. Ej. Los conjuntos formados por los astros que forman el sistema solar
          1. Ej. El número de ediciones que se han hecho de "El Quijote de la Mancha"
        2. Conjuntos Infinitos
          1. Cuando no es posible contar los elementos del conjunto
            1. Ej. Los números naturales
              1. Ej. El número de fracciones que puede dividirse una unidad
                1. Los puntos suspensivos después de algunos elementos en un conjunto, representan la continuación con un mismo patrón hasta el infinito
                  1. A = {1, 3, 5, 7, ...}
                    1. {Números naturales impares}
                    2. B = {5, 10, 15, ...}
                      1. {La serie de múltiplos de cinco hasta el infinito}
                2. Conjunto Universal
                  1. Su símbolo es U
                    1. Es la totalidad de elementos considerados para determinada operación
                      1. Significa lo mismo que el Conjunto de Reemplazamiento
                        1. Ej. El conjunto de los números enteros formará el conjunto universal para las operaciones que tengan lugar con ellos
                          1. Ej. El conjunto de los libros de una biblioteca será el conjunto universal para las agrupaciones que se hagan de los mismos
                    2. Conjuntos Vacíos o Nulos
                      1. No tiene elementos
                        1. Se representa con Ø o con {}
                          1. n(Ø} = 0
                            1. Ej. Los meses del año cuyo nombre comienza con B
                      2. Conjuntos Equivalentes
                        1. Cuando dos conjuntos poseen la misma cardinalidad
                          1. Tienen el mismo número de elementos
                            1. Correspondencia de uno a uno o Unívoca
                              1. Ej. C = {verde, blanco, rojo} y F = {5, 4, 3}
                                1. son equivalentes ya que n(C) = 3 como n(F) = 3
                        2. Conjuntos Iguales
                          1. Si son dos representaciones distintas del mismo conjunto A = B
                            1. Se dice que A y B son iguales cuando cada elemento de A es a la vez elemento de B y viceversa
                              1. A = {a, e, i, o, u} B = {las vocales del alfabeto}
                                1. Los conjuntos iguales son también equivalentes pues comparten su cardinalidad, sin embargo los conjuntos equivalentes no necesariamente serán iguales
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