Funciones Exponenciales y Logarítmicas

Ximena Olivera
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Mapa mental de Funciones Exponenciales y Logarítmicas

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Funciones Exponenciales y Logarítmicas
1 Funciones Exponenciales
1.1 Grafica
1.1.1 Las curvas y = ax e y = (1/a)x son simétricas respecto del eje OY.
1.1.1.1
1.2 Definición
1.2.1 Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia a^x se llama función exponencial de base a y exponente x.
1.3 Ecuación
1.3.1 f(x) = a^x
1.4 Aplicaciones
1.4.1 Crecimiento de bacterias en un cultivo
1.4.2 Crecimiento de la población de una ciudad
1.4.3 tiempo que toma un objeto para llegar a cierta temperatura
1.5 Caracteristicas
1.5.1 Es continua.
1.5.2 Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
1.5.3 Es inyectiva toda a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).
1.5.4 Creciente si a > 1
1.5.5 Decreciente si a < 1.
2 Funciones Logarítmicas
2.1 Ecuación
2.1.1 f(x) = log_a (x)
2.1.1.1 a>0 , a ≠ 1
2.2 Definición
2.2.1 La función logarítmica en base "a" es la función inversa de la exponencial en base "a".
2.3 Aplicaciones
2.3.1 La magnitud de un terremoto
2.3.2 La brillantez y magnitud de las estrellas
2.3.3 El cálculo del volumen "L" en decibeles de un sólido
2.3.4 Medicamentos son utilizados para el cuerpo humano
2.3.5 Para el cálculo de interés compuesto
2.4 Grafica
2.4.1 Las gráfica de la función logarítmica es simétrica (respecto a la bisectriz del 1er y 3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones reciprocas o inversas entre sí
2.4.1.1
2.4.1.2
2.5 Caracteristicas
2.5.1 Es continua
2.5.2 Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica
2.5.3 Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original)
2.5.4 Creciente si a>1
2.5.5 Decreciente si a<1
3 Ximena Sofia Olivera Lopez A01021945
3.1 http://www.vitutor.com/fun/2/c_14.html http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html