Pruebas de hipótesis

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Pruebas de hipótesis
  1. ¿Qué es?
    1. Afirmación sobre los valores de los parametros de una población o proceso
      1. Debe comprobarse a partir de la información contenida en una muestra de la población
    2. Tipos de hipótesis
      1. Hipotesis nula (H0)
        1. Se plantea como igualdad
          1. Se considera valida para desarrollar el procedimiento de prueba
          2. Hipotesis alternativa (H1)
            1. Se plantea como
              1. Unilateral para > y <
                1. Bilateral para ≠
                2. Se acepta en caso de que la hipotesis nula sea rechazada
              2. Estadistico de prueba (Z)
                1. Fórmula que permite calcular un número a partir de los datos y de H0
                  1. La magnitud de este número permite determinar si se acepta o no H0
                    1. El conjunto de dichos valores se le llama región de aceptación
                  2. Criterio de rechazo
                    1. Prueba de 1 y 2 colas
                      1. Unilateral
                        1. Bilateral
                    2. Errores
                      1. Tipo I
                        1. Se rechaza H0 cuando es verdadera
                          1. α= P(error tipo I)
                        2. Tipo II
                          1. Se acepta H0 cuando es falsa
                            1. β= P(error tipo II)
                          2. Potencia de la prueba
                            1. Se rechaza H0 cuando es falsa
                              1. 1- β= P(rechazar H0 siendo falsa)
                          3. Prueba para la media μ
                            1. Para varianza desconocida y un μ0 conocido
                              1. Estadistico de prueba t0 = (x ̅-μ0) / (S ⁄√n)
                                1. S: Desviación estandar de los datos n: Tamaño de la muestra
                                  1. Distribuido de la fomar T student con n - 1 grados de liberdad
                                    1. Criterio de rechazo
                                      1. Si |t0| > t α ⁄ 2
                                  2. Prueba para la varianza
                                    1. Estadistico de prueba x0^2 = (n-1) S^2/(σ0^2 )
                                      1. Sigue una distribucion ji cuadrada con n - 1 grados de libertad
                                      2. Criterio de rechazo
                                        1. si x0^2>Xα^2
                                          1. Donde Xα^2 es un punto critico obtenido de la tabla ji cuadrada
                                        2. Para σ0^2 conocido
                                        3. Criterios de rechazo equivalentes
                                          1. Estadistico de prueba frente a valor critico
                                            1. Rechazar H0 si el estadistico de prueba cae en al región de rechazo
                                            2. Significancia observada frente a significancia predefinida
                                              1. Predefinida: Riesgo maximo para el error tipo I Observada: valor-p= P( T< -t0) + P( T > +t0)
                                                1. Si la significancia observada es menor que la predefinida se rechaza H0
                                              2. Intervalo de confianza
                                                1. Rechaza H0 si el valor declarado se encuentra fuera del intervalo de confianza para el mismo parametro
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