Fração

Deivison Takatu
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Deivison Takatu
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Description

Concursos Públicos Matemática Mind Map on Fração, created by Deivison Takatu on 06/26/2015.

Resource summary

Fração
  1. Numerador

    Annotations:

    • Numerador: Número inteiro que esta na parte de cima.
    1. Geratriz

      Annotations:

      • É a fração associada a um decimal.
      • Período: Sequência de algarismos que se repete infinitamente em uma dizima periódica.
      • Ex1: 1/3 = 0.333... Ou seja, 1/3 é a fração geratriz de 0,333... Período = 3
      • Determinar Função Geratriz a) 0.444... = 4/9 b) 0.2929... = 29/99 c) 0.123123... = 123/999
      1. Dízima Periódica

        Annotations:

        • Quando a dizima contem duas partes, uma que não se repete e uma que se repete, é preciso pegar as duas parte e juntar, subtrair pela parte que não se repete e dividir.
        • O número que será o denominador do resultado, será a quantidade de casas no período da dizima.
        • Ex: 0.314545...  Período = 45 (45 tem duas casas numéricas, então o denominador do total será: 9900. Os dois zeros, são referentes a quantidade de casas numéricas do número que não se repete. 
        • a) 0,214141... = (2141 - 41) / 9900 = 2120/9900 b)0,3222... = (32 - 3) / 90 = 29/90 c) 0,15173173... = (15173 - 15) / 99900 = 15158 / 99900
      2. Operações
        1. Adição

          Annotations:

          • No caso da adição, os numeradores (números de cima) serão somados e os denominadores (números de cima) serão multiplicados.
          • Quando houver mais de duas frações, realizar o calculo individualmente até chegar no resultado. 
          • Nas adições fracionárias, utiliza-se o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) realizado a partir de seus denominadores, ou seja, o menor número múltiplo dos dois.
          • Ex1: 2/5 + 1/4 = 13/20
          1. Subtração

            Annotations:

            • No caso da subtração, os numeradores (números de cima) serão subtraídos e os denominadores (números de cima) serão multiplicados.
            • Tanto na adição quanto na subtração é necessário encontrar o Mínimo Múltiplo Comum, (MMC), isto é, os números múltiplos comuns aos denominadores.
            • Ex1: 3/5 - 1/4 = 7/20
            • Ex2: 1/2 +2/1 = -3/2
            1. Multiplicação

              Annotations:

              • Multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
              • Na multiplicação fracionária, multiplicam-se os numeradores entre si, bem como seus denominadores.
              • Ex1: 5/17 * 8/5 = 40/85
              1. Divisão

                Annotations:

                • No caso da divisão, é necessário inverter as posições do numerador com o denominador e multiplicar cada valor.
                • Ex1: 2/3 / 3/4  Total: 2/3 * 4/3 = 8/6
                • Ex2: 7 / 3/4 Total: 7/1 * 4/3 = 28/3
                • Ex3: 7/3 / 4/1 Total: 7/3 * 1/4 = 7/12
              2. Tipos
                1. Própria

                  Annotations:

                  • Quando o numerador é menor que o denominador.
                  • Ex1: 1/2
                  1. Imprópria

                    Annotations:

                    • Quando o numerador é maior que o denominador.
                    • Ex1: 3/2
                    1. Equivalentes

                      Annotations:

                      • Quando duas ou mais frações apresentam o mesmo resultado, simplificando-as ou não.
                      • Ex1: 1/2 = 2/4 = 3/6
                      1. Aparente

                        Annotations:

                        • São frações em que o numerador é múltiplo ao denominador, ou seja, representa um número inteiro escrito em forma de fração.
                        • Ex1: 6/3= 2
                        1. Mista

                          Annotations:

                          • É constituída por uma parte inteira e uma fracionária representada por números mistos.
                          • Ex1: 1 / (2/6)
                        2. Denominador

                          Annotations:

                          • Denominador: Número inteiro que esta na parte de baixo.
                          1. MMC

                            Annotations:

                            • O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles.
                            1. MDC

                              Annotations:

                              • O Máximo Divisor Comum, ou MDC, é o maior número em que ainda é possível ser divisível por dois ou mais números.
                              • Os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
                              • O MDC é o produto dos fatores primos comuns.
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