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Description
Mind Map by MORALES BEDOYA SEBASTIÁN EDUARDO, updated more than 1 year ago
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Created by MORALES BEDOYA SEBASTIÁN EDUARDO
almost 3 years ago
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Integral
indefinida
- La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se
representa por \int f(x) dx . Se lee : integral de f de x diferencial de x. \int es el signo de integración. f(x)
es el integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que
se integra. C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real. Si F(x) es una
primitiva de f(x) entonces: \int f(x)dx=F(x)+C Para comprobar que la primitiva de una función es correcta
basta con derivar.
- La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
- La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la
función.
- La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
- Por Fracciones Parciales La integración por fracciones parciales es más un
truco o recurso algebraico que algo nuevo que vaya a introducirse en el
curso de Cálculo Integral. Es decir, en realidad en este tema no va a
aprenderse nada nuevo de Cálculo Integral, simplemente se va a echar mano
del Álgebra y luego aplicar técnicas que ya se estudiaron en otros capítulos.
El tema de fracciones parciales en Álgebra se refiere a desumar 1 una
fracción, es decir a deshacer una suma de fracciones; en otras palabras, se
trata de encontrar la suma de qué fracciones da como resultado la fracción
dada.
- Cálculo de Integrales Indefinidas El cálculo de la integral indefinida es muy parecido al de la integral
definida con la diferencia que al final no necesitamos poner los valores ni del límite superior de la
integración ni del límite inferior de la integración. Esto también significa que la solución de la integración
indefinida nunca es un número, sino una función del integrando dado. La forma más fundamental para
computar la integración de un integrando dado es, Aquí el valor de n no debe ser igual a −1. Para
integrar un integrando de la forma exponencial, donde el exponente es alguna variable, solo incremente
el valor del exponente de la variable por uno y coloque el nuevo exponente en el denominador de la
variable dada. Está bastante claro que el valor de n = −1 no es admisible dado que este convertiría el
valor del denominador en cero, resultando este en un valor indefinido como respuesta.
- Directas Cálculo de forma directa. Esto si se conoce una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea
por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es
el resultado de la antiderivada.
- Cambios de Variables Este método consiste en transformar la integral mediante un
cambio de la variable independiente. tienen un método preciso, es la práctica, en
general, la que proporciona la elección del cambio de variable más conveniente. Si
en lugar de x se tuviese una función u(x), x → u(x) → u(x)m , la regla de la cadena.
- Trigonométricas La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado
etimológico es "la medición de los triángulos", es decir, que es una serie de
procedimientos que permiten poner en relación las medidas de los lados de un
triángulo con las medidas de sus ángulos.
- Trigonométricas La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado
etimológico es "la medición de los triángulos", es decir, que es una serie de
procedimientos que permiten poner en relación las medidas de los lados de un
triángulo con las medidas de sus ángulos.
- Cambios de Variables Este método consiste en transformar la integral mediante un
cambio de la variable independiente. tienen un método preciso, es la práctica, en
general, la que proporciona la elección del cambio de variable más conveniente. Si
en lugar de x se tuviese una función u(x), x → u(x) → u(x)m , la regla de la cadena.
- Directas Cálculo de forma directa. Esto si se conoce una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea
por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es
el resultado de la antiderivada.
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