Equação

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Concursos Públicos Matemática Mind Map on Equação, created by Deivison Takatu on 07/14/2015.
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Equação

Annotations:

  • O grau da equação é o maior valor que o expoente da incógnita assume.
1 Segundo Grau

Annotations:

  • A equação do segundo grau ou equação quadrática, recebe esse nome na medida que demostra uma equação polinomial de grau dois, cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado;
  • Ex1: ax2 + bx + c = 0
1.1 Completas

Annotations:

  • Nas equações completas somente é possível encontrar os resultados através da fórmula de Bhaskara donde os coeficientes a, b e c, são diferentes de zero.
1.2 Incompletas

Annotations:

  • Nesse caso, os resultados podem ser encontrados sem utilizar a fórmula de Bhaskara, donde o coeficiente “a” é o único diferente de zero (a ≠ 0), enquanto b e c são iguais a zero.
1.3 Resolução

Annotations:

  • A resolução de uma equação do segundo grau pode ser realizadas por algumas técnicas, sendo elas: soma e produto e fórmula de baskara.
1.3.1 Fórmula de Bhaskara

Annotations:

  • Fórmula desenvolvida por Bhaskara para a resolução de equações do segundo grau.
  • Ex1:  Se ax^2 + bx + c = 0x = (-b + ou - √b^2 - 4ac) / 2ax1 = 2 / x2 = 3
  • Resolver a equação:  x^2 - 5x - 6 = 0 (a = 1; b = -5; c = 6) S ={2, 3}
1.3.1.1 Delta

Annotations:

  • Existem três casos possíveis para o delta:  Delta > 0 -> Teremos duas raizes distintas; Delta = 0 -> Teremos uma raiz única; Delta < 0 -> Não haverá raízes reais.
  • Formula de Delta: Δ = b^2 - 4*a*b
1.3.2 Soma e Produto

Annotations:

  • O objetivo desta técnica, é encontrar dois números que somados sejam iguais o resultado da soma e multiplicados sejam iguais ao produto. 
  • Soma das raízes = -b/a  Produto das raízes = c/a 
2 Primeiro Grau

Annotations:

  • Neste tipo de operação, devemos isolar os números conhecidos do valor desconhecido.
  • Ex1: 2x + 4 = 8 2x = 8 - 4 x = 4 / 2 x = 2
3 Incógnita

Annotations:

  • É o valor desconhecido da operação. geralmente é utilizada o "x"
4 Coeficiente

Annotations:

  • São os valores conhecidos da operação, geralmente são utilizadas mais que um coeficiente em cada operação
5 Exponencial

Annotations:

  • Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência.
  • Ex1:  2^x +^3 = 32  x = 2 16^3x - ^1 = 8x  x = 7/12
  • Para achar a incógnita de uma equação exponencial é muito importante igualar as bases dos resultados para que a equação possa ser resolvida 
  • Ex2:  25^2x = 5^3 (5^2)^2x =5^3 5^4x = 5^3 4x = 3 x = 3/4
6 Fracionária

Annotations:

  • Pelo menos um dos termos é uma fração algébrica, isto é, a incógnita aparece no denominador de uma fração.
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