Fracciones Algebraicas

omar pozo
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Este mapa mental trata de la descomposición de fracciones algebraicas detallado lo mas básico para pode resolver cada uno de los ejercicios, que está en el Álgebra.

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Fracciones Algebraicas
  1. Es el cociente indicado de dos expreciones algebraicas
    1. Asi
      1. es una fraccion algebraica,la fraccion a(dividiendo)entre la expresion b(divisor).a es el numerador,b(denominador son ternimos de una fraccion
        1. expresion algebraica entera es la que no tiene denominador literal
          1. expresion algebraica mixta es la que consta de parte enteray parte literal y fraccion
    2. principios fundamentales de las fracciones
      1. si elnumerador de una fraccio algebraica se multiplica o se divide por una cantidad, la fraccion queda multiplicada en el primer caso y dividido en el segundo caso por dicha cantidad
        1. si el denominador y el numerador en la fraccion algebraica se multiplica o se dividen en la misma cantidad, la fraccion no se altera
          1. si el denominador de una fraccion algebraica se multiplica o se divide por una cantidad,la fraccion queda dividida en el primer caso y multiplicada en el segundo caso por dicha cantidad
          2. signo de la fraccion o de sus terminos
            1. el signo de la fraccion es positivo
            2. cambios que se pueden hacer en los signos sin que la faccion se altere
              1. cambio de signos cuando los terminos de la fraccion son polinomios
                1. cambio de signos cuando el denominador o numerador son productos indicados
                  1. simplificacion de fracciones cuyos terminos sean monomios
                    1. se dividen el denominador y el numerador por sus factores comunes hasta que sean primos entre si
                      1. simplificacion de fracciones cuyos terminos son polinomios
                        1. se descomponen en fracciones los polinomios todo lo posible y se suprimen los factores comunes al numerador y denominador
                          1. simplificacion de fracciones caso en que hay que cambiar el signo a uno o mas factores
                            1. simplificacion de fracciones cuyos terminos no mpuedan factorarse facilmente
                              1. reducir una fraccion a terminos mayores
                                1. reducir
                                  1. a fraccion equivalente de numerador
                                    1. reducir una fraccion a expresion entera o mixta
                                      1. se divide el numerador entre el denominador. Si la division es exacta,la fraccion equivale a una expresion entera. Si la division no es exacta,se continua hasta que el primer termino del residuo no sea divisible por el primer termino del divisor y se añade al cociente un fraccion cuyo numerador es el residuo y cuyo denominador es el divisor.
                                        1. Reducir una expresion mixta a farccionaria
                                          1. Reducir
                                            1. Afraccion
                                              1. Reduccion de fracciones al minimo comun denominador
                                                1. Reglas
                                                  1. Se simplifican las fracciones dadas , si es posible. Se halla el minimo comun multiplo de los denominadores, que sera el denominador comun. Para hallar los numeradores, se divide el m.c.m. de los denominadores entre cada denominador , y el cociente se multiplica por el numerador respectivo.
                2. Operaciones con fracciones
                  1. Reglas general para sumar fracciones
                    1. Se simplifican las fracciones dadas si es posible. Se reducen las fracciones dadas al minimo comun denominador, si son de distinto denominador. Se efectuan las multiplicaciones indicadas. Se suman los numeradores de las fracciones que resulten y se parte esta suma por el denominador comun. Se reducen los terminos semejantes en el numerador. Se simplifica la fraccion que resulte, si es posible.
                      1. Suma de fracciones con denominadores de monomios
                        1. Suma de fracciones con denominadores compuestos
                          1. Resta de fracciones compuestas
                            1. Suma y resta combinadas de fracciones
                              1. Cambios de signos en la suma y resta de fracciones
                                1. Multiplicacion de fracciones
                                  1. Se descomponen en factores, todo lo posible, los terminos de las fracciones que se van a multiplicar. Se simplifica,suprimiendo los factores comunes el los numeradores y denominadores. Se multiplican entre si.
                                    1. Multiplicacion de expresione mixtas
                                      1. Se reducen las expresiones mixtas a fracciones y se multiplican estas fracciones
                                        1. Division de fracciones
                                          1. Se multiplica el dividendo por el divisor invertido
                                            1. Division de expresiones mixtas
                                              1. Se reducen a fracciones y se dividen como tales
                                                1. Multiplicacion y division combinadas
                                                  1. Cuando haya que efectuar operaciones en las que se combinan multiplicaciones y divisiones se procedera a convertir los divisores en factores, invirtiendolos, y procediendo segun la regla de la multiplicacion
                                                    1. Fracciones complejas
                                                      1. Simplificacion de fracciones complejas
                                                        1. Se efectuan las operaciones indicadas en el numerador y denominador de la fraccion compleja
                                                            1. Interpretacion de la forma
                                                              1. a, es una cantidad constante. x, es una variable
                                                              2. Interpretacion de la forma
                                                                1. Interpretacion de la forma
                                                                  1. es un valor indeteminado
                                                                    1. Verdadero valor de las formas indeterminadas
                        2. Regla general para restar fracciones
                        3. Ecuaciones numericas fraccionarias de primer grado con una incognita
                          1. Una ecuocion es fraccionaria cuando alguno de sus terminos o todos tienen denominadores como
                            1. Supresion de denominadores
                              1. Para suprimir denominadores en una ecuacion se multiplican todos los terminos de la ecuacion por el minimo comun multiplo de los nominadores
                                1. Para suprimir denominadores en las ecuaciones se halla el minimo comun multiplo entre cada denominador y cada cociente se multiplica por el numerador respectivo
                                  1. Resolucion de ecuaciones fraccionarias con denominadores monomios
                                    1. Resolucion de ecuaciones de primer grado con denominadores compuestos

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