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Mind Map by Paula Manrique, updated more than 1 year ago
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Factorización.
- CASO 1. FACTOR COMÚN.
- Se extrae el factor
común.
- Ej: 2a + 4b = 2 (a + 2b).
- Ej: 2a + 4b = 2 (a + 2b).
- Se extrae el factor
común.
- CASO 3. TRINOMIO DE LA FORMA x^2
+ bx + c
- Se multiplican signos, y se buscan dos números que
al ser multiplicados den los números de la ecuación
- Ej: x^2 + 5x - 6 = (x+6) (x-1)
- Ej: x^2 + 5x - 6 = (x+6) (x-1)
- Se multiplican signos, y se buscan dos números que
al ser multiplicados den los números de la ecuación
- CASO 5. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS.
- Se agrupan los términos, se extrae el factor común de cada
uno y luego se extrae el factor común de toda la expresión.
- Ej: px + mx + py + my = (px+mx) + (py+my) = x(p+m) + y(p+m) = (p+m) (x+y)
- Ej: px + mx + py + my = (px+mx) + (py+my) = x(p+m) + y(p+m) = (p+m) (x+y)
- Se agrupan los términos, se extrae el factor común de cada
uno y luego se extrae el factor común de toda la expresión.
- CASO 2. TRINOMIO
CUADRADO PERFECTO.
- Se verifica la raíz del primero y ultimo.
- Ej: a^2 + 2ab + b^2 = (a+b). (a+b) = (a〖+b)〗^2
- Ej: a^2 + 2ab + b^2 = (a+b). (a+b) = (a〖+b)〗^2
- Se verifica la raíz del primero y ultimo.
- CASO 4. DIFERENCIA DE CUADRADOS.
- Siempre habrá una resta entre dos
números al cuadrado y se factorizán.
- Ej: 9 - b^2 = (3^2-b^2 ) = (3+b)
(3-b)
- Ej: 9 - b^2 = (3^2-b^2 ) = (3+b)
(3-b)
- Siempre habrá una resta entre dos
números al cuadrado y se factorizán.
- CASO 6. Trinomio de la forma ax^2n+bx^n
+c
- El primer número de la expresión multiplica los demás, luego se
le saca la raíz al primer número,, y luego se buscan dos
números que multiplicado de el ultimo y sumado de el segundo,.
- Ej: 6x^2-11x+4 = 6(6x^2-11x+4) = 36x〗^2-6 (11x)+24
= 36x^2-11 (6x)+24 = (√(36x^2 =6x) = (6x-8) (6x+3)
- Ej: 6x^2-11x+4 = 6(6x^2-11x+4) = 36x〗^2-6 (11x)+24
= 36x^2-11 (6x)+24 = (√(36x^2 =6x) = (6x-8) (6x+3)
- El primer número de la expresión multiplica los demás, luego se
le saca la raíz al primer número,, y luego se buscan dos
números que multiplicado de el ultimo y sumado de el segundo,.
- CASO 7. Suma y Diferencia de Cubos Perfectos
- Se extrae la raíz cubica de cada término, luego se arma el factor corto
y largo, y se desarrollan las operaciones pendientes en el factor largo.
- Ej: 27x^3+125y^9=∛(27x^3 )=3x ;∛(125y^(9 ) )=5y^(3 )=( 3x+5y^(3 ) )[(3x)^(2 )-(3x)(5y^(3 ) )+(5y^(3 )
)^(2 ) ]=(3x+5y^(3 ))(9x^2-15xy^(3 )+25y^6)
- Ej: 27x^3+125y^9=∛(27x^3 )=3x ;∛(125y^(9 ) )=5y^(3 )=( 3x+5y^(3 ) )[(3x)^(2 )-(3x)(5y^(3 ) )+(5y^(3 )
)^(2 ) ]=(3x+5y^(3 ))(9x^2-15xy^(3 )+25y^6)
- Se extrae la raíz cubica de cada término, luego se arma el factor corto
y largo, y se desarrollan las operaciones pendientes en el factor largo.
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