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Description
Mind Map by yubi_aleja, updated more than 1 year ago
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Created by yubi_aleja
over 8 years ago
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Los contenidos de cada unidad son:
- uniad uno: TEORÍA DE CONJUNTOS
PROPIEDADES Y OPERACIONES
- Conjuntos numericos
- Aritmetica
- Conjuntos
- Se entiende por conjunto la coleccion de objetos de
cualquier naturaleza, pero claramente diferenciados
entre si, a los que se denomina elementos.
- Los conjuntos se denota con letras mayusculas, mientras
que los elementos de conjuntos con letras minusculas
encerrados dentro de llaves.
- Conjunto de conjuntos o conjunto de partes.
- Es aquel conjunto integrado por la
totalidad de subconjuntos que se
puede formar a partir de un conjunto
dado.
- Diagrama de conjuntos.
- Digrama de VENN
- Los diagramas son una poderosa herramienta
para resolver problemas. se les llama diagrama de
VENN en honor a su creador.
- Los diagramas son una poderosa herramienta
para resolver problemas. se les llama diagrama de
VENN en honor a su creador.
- Diagrama lineal
- Es otra manera util de presentar relaciones
entre conjuntos. si A C B, se ubica a B mas
arriba que A; unidos ambos por un segmento.
- Es otra manera util de presentar relaciones
entre conjuntos. si A C B, se ubica a B mas
arriba que A; unidos ambos por un segmento.
- Digrama de VENN
- Diagrama de conjuntos.
- Es aquel conjunto integrado por la
totalidad de subconjuntos que se
puede formar a partir de un conjunto
dado.
- Conjunto de conjuntos o conjunto de partes.
- Los conjuntos se denota con letras mayusculas, mientras
que los elementos de conjuntos con letras minusculas
encerrados dentro de llaves.
- Se entiende por conjunto la coleccion de objetos de
cualquier naturaleza, pero claramente diferenciados
entre si, a los que se denomina elementos.
- Conjuntos
- El hombre ha inventado conjuntos de numeros que le han
permitido realizar diferentes operaciones como: suma, resta,
multiplicaion, division etc.
- Conjunto finito
- Es aquel conjunto que consta de cierto
numero de elementos distintos cuyo
proceso de conteo tiene termino.
- Es aquel conjunto que consta de cierto
numero de elementos distintos cuyo
proceso de conteo tiene termino.
- Conjunto infinito
- Un conjunto es infinito cuando el
numero de sus elementos es infinito. su
proceso de conteo nunca acaba.
- Un conjunto es infinito cuando el
numero de sus elementos es infinito. su
proceso de conteo nunca acaba.
- Conjunto potencia "P (A)"
- El conjunto potencia es el numero de
subconjuntos que se puede formar
con elementos del conjunto,
incluyendo el vacio. se calcula y se
denota asi: P(A) = 2n
- El conjunto potencia es el numero de
subconjuntos que se puede formar
con elementos del conjunto,
incluyendo el vacio. se calcula y se
denota asi: P(A) = 2n
- Conjunto finito
- Aritmetica
- Conjuntos numericos
- Unidad dos: Logica proposicional
- Logica matematica
- Operaciones entre conjuntos
- Existen operaciones definidas entre
los conjuntos como la union,
interseccion, complemento,
diferencia, diferencia simetrica y
producto cartesiano.
- Algebra de conjuntos
- las siguientes cuatro
propiedades, son validas para
las operaciones de union e
interseccion.
- A) leyes de idempotencia. B)
leyes asociativas. C) leyes
conmutativas. D) leyes
distributivas.
- A) leyes de idempotencia. B)
leyes asociativas. C) leyes
conmutativas. D) leyes
distributivas.
- las siguientes cuatro
propiedades, son validas para
las operaciones de union e
interseccion.
- Algebra de conjuntos
- Diferencia simetrica
- Se define la diferencia simetrica
entre dos conjuntos no vacios A y
B, como el conjunto formad por
los elementos que pertenecen al
conjunto A o al conjunto B, pero
no pertenecen simultaneamente
a ambos conjuntos.
- Conectivos logicos
- Estos terminos de enlace
reciben el nombre de
CONECTIVOS LOGICOS y
al igual que a las
proposiciones, tambien se
les asignan un lenguaje
simbolico asi: Lenguaje
natural y lenguaje formal.
- Estos terminos de enlace
reciben el nombre de
CONECTIVOS LOGICOS y
al igual que a las
proposiciones, tambien se
les asignan un lenguaje
simbolico asi: Lenguaje
natural y lenguaje formal.
- Conectivos logicos
- Se define la diferencia simetrica
entre dos conjuntos no vacios A y
B, como el conjunto formad por
los elementos que pertenecen al
conjunto A o al conjunto B, pero
no pertenecen simultaneamente
a ambos conjuntos.
- Existen operaciones definidas entre
los conjuntos como la union,
interseccion, complemento,
diferencia, diferencia simetrica y
producto cartesiano.
- Operaciones entre conjuntos
- Logica matematica
- Unidad tres: validez de razonamientos
logicos y leyes de inferencia
- Razonamiento
- Los razonamientos deductivo e inductivo en el
metodo cientifico consiste en un conjunto de
procedimientos para obtener un conocimiento
universal y en principio reproducible para
cualquiera.
- Los razonamientos deductivo e inductivo en el
metodo cientifico consiste en un conjunto de
procedimientos para obtener un conocimiento
universal y en principio reproducible para
cualquiera.
- MPP
- Este razonamiento que encontramos tan
evidente, corresponde a la primera ley, la
cual es conocida como Modus Ponendo
Ponenes, y puede ser representada como
sigue: Declaración de proposiciones simples:
p = Juan estudia q = Juan aprende
- Este razonamiento que encontramos tan
evidente, corresponde a la primera ley, la
cual es conocida como Modus Ponendo
Ponenes, y puede ser representada como
sigue: Declaración de proposiciones simples:
p = Juan estudia q = Juan aprende
- MTT
- Ahora bien, este razonamiento que
encontramos tan evidente, corresponde a la
segunda ley, la cual es conocida como Modus
Tollendo Tollens, y puede ser representada
como sigue: p = Juan estudia q = Juan
aprende
- Ahora bien, este razonamiento que
encontramos tan evidente, corresponde a la
segunda ley, la cual es conocida como Modus
Tollendo Tollens, y puede ser representada
como sigue: p = Juan estudia q = Juan
aprende
- SD
- Esta forma de razonar se conoce
como Silogismo Disyuntivo o
Modus Tollendo Ponens, veamos la
representación simbólica: p = La
moneda cae cara q = La moneda cae
sello p v q = La moneda cae cara o
sello
- Esta forma de razonar se conoce
como Silogismo Disyuntivo o
Modus Tollendo Ponens, veamos la
representación simbólica: p = La
moneda cae cara q = La moneda cae
sello p v q = La moneda cae cara o
sello
- SH
- El silogismo hipotético es otra ley
de inferencia lógica muy usada en la
construcción de nuestros
argumentos.Ejemplo: p= Juan
estudia q= Juan aprende r = Juan
amplía sus posibilidades de empleo
- El silogismo hipotético es otra ley
de inferencia lógica muy usada en la
construcción de nuestros
argumentos.Ejemplo: p= Juan
estudia q= Juan aprende r = Juan
amplía sus posibilidades de empleo
- DC
- El dilema constructivo es otra ley de inferencia lógica
que usamos cotidianamente en la construcción de
nuestros argumentos. Por ejemplo:: " Si juan estudia,
aprende y si Juan trabaja recibe dinero"", sabemos
que, "Juan estudia ó trabaja". ¿Qué podemos
concluir? ....claro, que Juan o aprende o recibe
dinero....¿estás de acuerdo? Como puedes apreciar,
ésta es otra forma cotidiana de elaborar nuestros
argumentos, y es conocida como DC o dilema
constructivo.
- Determinar la validez de un
razonamiento
- Para determinar la validez de
un razonamiento disponemos
de varias herramientas; desde
la intuición, las leyes de
inferencia hasta las tablas de
verdad.
- Para determinar la validez de
un razonamiento disponemos
de varias herramientas; desde
la intuición, las leyes de
inferencia hasta las tablas de
verdad.
- Determinar la validez de un
razonamiento
- El dilema constructivo es otra ley de inferencia lógica
que usamos cotidianamente en la construcción de
nuestros argumentos. Por ejemplo:: " Si juan estudia,
aprende y si Juan trabaja recibe dinero"", sabemos
que, "Juan estudia ó trabaja". ¿Qué podemos
concluir? ....claro, que Juan o aprende o recibe
dinero....¿estás de acuerdo? Como puedes apreciar,
ésta es otra forma cotidiana de elaborar nuestros
argumentos, y es conocida como DC o dilema
constructivo.
- SIM, AD, ABS
- Simplificación Sim "María le comunica a Juan que
estudia y trabaja", posteriormente, Juan se encuentra
con Diego y le comenta que María estudia. En este
momento, Juan a realizado un razonamiento lógico
válido, denominado simplificación, dado que Juan ha
simplificado la información que le ha dado María.
- Adición Ad. "María le comunica a Juan que
estudia", posteriormente, Juan se encuentra con
Diego y le comenta a éste que María estudia ó
trabaja. En este momento, Juan a realizado un
razonamiento lógico válido, denominado adición,
ya que como no recordó las palabras de María,
adicionó la actividad "trabaja" pero mediante una
disyunción, la cual será válida si María hace
cualquiera de las dos cosas.
- Adición Ad. "María le comunica a Juan que
estudia", posteriormente, Juan se encuentra con
Diego y le comenta a éste que María estudia ó
trabaja. En este momento, Juan a realizado un
razonamiento lógico válido, denominado adición,
ya que como no recordó las palabras de María,
adicionó la actividad "trabaja" pero mediante una
disyunción, la cual será válida si María hace
cualquiera de las dos cosas.
- Simplificación Sim "María le comunica a Juan que
estudia y trabaja", posteriormente, Juan se encuentra
con Diego y le comenta que María estudia. En este
momento, Juan a realizado un razonamiento lógico
válido, denominado simplificación, dado que Juan ha
simplificado la información que le ha dado María.
- Razonamiento
- Unidad dos: Logica proposicional
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