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Mapa conceptual explicando las tres unidades

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Los contenidos de cada unidad son:
  1. uniad uno: TEORÍA DE CONJUNTOS PROPIEDADES Y OPERACIONES
    1. Conjuntos numericos
      1. Aritmetica
        1. Conjuntos
          1. Se entiende por conjunto la coleccion de objetos de cualquier naturaleza, pero claramente diferenciados entre si, a los que se denomina elementos.
            1. Los conjuntos se denota con letras mayusculas, mientras que los elementos de conjuntos con letras minusculas encerrados dentro de llaves.
              1. Conjunto de conjuntos o conjunto de partes.
                1. Es aquel conjunto integrado por la totalidad de subconjuntos que se puede formar a partir de un conjunto dado.
                  1. Diagrama de conjuntos.
                      1. Digrama de VENN
                        1. Los diagramas son una poderosa herramienta para resolver problemas. se les llama diagrama de VENN en honor a su creador.
                        2. Diagrama lineal
                          1. Es otra manera util de presentar relaciones entre conjuntos. si A C B, se ubica a B mas arriba que A; unidos ambos por un segmento.
          2. El hombre ha inventado conjuntos de numeros que le han permitido realizar diferentes operaciones como: suma, resta, multiplicaion, division etc.
              1. Conjunto finito
                1. Es aquel conjunto que consta de cierto numero de elementos distintos cuyo proceso de conteo tiene termino.
                2. Conjunto infinito
                  1. Un conjunto es infinito cuando el numero de sus elementos es infinito. su proceso de conteo nunca acaba.
                  2. Conjunto potencia "P (A)"
                    1. El conjunto potencia es el numero de subconjuntos que se puede formar con elementos del conjunto, incluyendo el vacio. se calcula y se denota asi: P(A) = 2n
              1. Unidad dos: Logica proposicional
                1. Logica matematica
                  1. Operaciones entre conjuntos
                      1. Existen operaciones definidas entre los conjuntos como la union, interseccion, complemento, diferencia, diferencia simetrica y producto cartesiano.
                        1. Algebra de conjuntos
                          1. las siguientes cuatro propiedades, son validas para las operaciones de union e interseccion.
                            1. A) leyes de idempotencia. B) leyes asociativas. C) leyes conmutativas. D) leyes distributivas.
                        2. Diferencia simetrica
                          1. Se define la diferencia simetrica entre dos conjuntos no vacios A y B, como el conjunto formad por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, pero no pertenecen simultaneamente a ambos conjuntos.
                            1. Conectivos logicos
                              1. Estos terminos de enlace reciben el nombre de CONECTIVOS LOGICOS y al igual que a las proposiciones, tambien se les asignan un lenguaje simbolico asi: Lenguaje natural y lenguaje formal.
                  2. Unidad tres: validez de razonamientos logicos y leyes de inferencia
                      1. Razonamiento
                        1. Los razonamientos deductivo e inductivo en el metodo cientifico consiste en un conjunto de procedimientos para obtener un conocimiento universal y en principio reproducible para cualquiera.
                        2. MPP
                          1. Este razonamiento que encontramos tan evidente, corresponde a la primera ley, la cual es conocida como Modus Ponendo Ponenes, y puede ser representada como sigue: Declaración de proposiciones simples: p = Juan estudia q = Juan aprende
                          2. MTT
                            1. Ahora bien, este razonamiento que encontramos tan evidente, corresponde a la segunda ley, la cual es conocida como Modus Tollendo Tollens, y puede ser representada como sigue: p = Juan estudia q = Juan aprende
                            2. SD
                              1. Esta forma de razonar se conoce como Silogismo Disyuntivo o Modus Tollendo Ponens, veamos la representación simbólica: p = La moneda cae cara q = La moneda cae sello p v q = La moneda cae cara o sello
                              2. SH
                                1. El silogismo hipotético es otra ley de inferencia lógica muy usada en la construcción de nuestros argumentos.Ejemplo: p= Juan estudia q= Juan aprende r = Juan amplía sus posibilidades de empleo
                                2. DC
                                  1. El dilema constructivo es otra ley de inferencia lógica que usamos cotidianamente en la construcción de nuestros argumentos. Por ejemplo:: " Si juan estudia, aprende y si Juan trabaja recibe dinero"", sabemos que, "Juan estudia ó trabaja". ¿Qué podemos concluir? ....claro, que Juan o aprende o recibe dinero....¿estás de acuerdo? Como puedes apreciar, ésta es otra forma cotidiana de elaborar nuestros argumentos, y es conocida como DC o dilema constructivo.
                                    1. Determinar la validez de un razonamiento
                                      1. Para determinar la validez de un razonamiento disponemos de varias herramientas; desde la intuición, las leyes de inferencia hasta las tablas de verdad.
                                  2. SIM, AD, ABS
                                    1. Simplificación Sim "María le comunica a Juan que estudia y trabaja", posteriormente, Juan se encuentra con Diego y le comenta que María estudia. En este momento, Juan a realizado un razonamiento lógico válido, denominado simplificación, dado que Juan ha simplificado la información que le ha dado María.
                                      1. Adición Ad. "María le comunica a Juan que estudia", posteriormente, Juan se encuentra con Diego y le comenta a éste que María estudia ó trabaja. En este momento, Juan a realizado un razonamiento lógico válido, denominado adición, ya que como no recordó las palabras de María, adicionó la actividad "trabaja" pero mediante una disyunción, la cual será válida si María hace cualquiera de las dos cosas.
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