CONICAS

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Luz ximena Morales Palomino
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CONICAS
1 Secciones conicas de un cono
1.1 Secciones conicas
1.1.1 Es:
1.1.1.1 Una curva que resulta de la intersecion de un plano con una superficie conica.
1.1.1.1.1
1.2 Superficies Conicas
1.2.1 Se genera:
1.2.1.1 Al girar una recta generatriz alrededor de otra fija llamada eje , a la que corta en un punto V.
1.2.1.1.1 GRAFICAMENTE ASI :
2 Dependiendo de como se corten seran :
2.1 Circulos , Elipses, Hiperbolas o Parabolas .
3 Clasificacion:
3.1 ELIPSE:
3.1.1 Se le llama elipse a la curva cerrada y plana , que determina el lugar geometrico de los puntos del plano , cuya suma de distancias a otros dos fijos F y F"llamadas Focos , es el constante e igual al eje mayor AB. es una de las conicas fundamentales .
3.1.1.1 graficamente asi :
3.1.1.2 El Elipse y su relacion con la seccion conica
3.1.1.2.1 Se denomina a:
3.1.1.2.1.1 La curva de interseccion de un cono con un plano que no pasa por tu vertice.
3.1.1.2.1.1.1
3.1.1.2.1.2 Cuando el plano corta las generalidades de la superficie , la curva es ELIPSE
3.1.1.2.1.2.1
3.1.2 Existen 4 parametros : simetria , ejes , focos y excentricidad
3.1.2.1 SIMETRIA
3.1.2.1.1 La elipse tiene dos ejes de simetria perpendiculares entre si , que se cortan en el centro de la curva (o)
3.1.2.1.1.1 asi :
3.1.2.2 EJES
3.1.2.2.1
3.1.2.3 FOCOS
3.1.2.3.1 son:
3.1.2.3.1.1 Dos puntos , respecto de ellos la suma de las distancias a cualquier oro punto de la elipse
3.1.2.3.1.1.1 ASI:
3.1.2.3.1.1.1.1
3.1.2.3.1.1.2 CONCLUSION :
3.1.2.4 EXCENTRICIDAD
3.1.2.4.1
3.1.3 ECUACION :
3.1.3.1
3.2 HIBERBOLA :
3.2.1 Se le llama a:
3.2.1.1 la curva cerrada y plana , que determina el lugar geometrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos fijos F y F llamadas focos , es constante o igual al eje mayor V1V2.
3.2.1.2
3.2.1.2.1 Parametros:
3.2.1.2.1.1 SIMETRIA
3.2.1.2.1.1.1 la hiberbola tiene dos ejes de simetria perpendiculares entre si , que se cortan en el centro de la curva (0)
3.2.1.2.1.1.1.1
3.2.1.2.1.2 EJES
3.2.1.2.1.2.1 Presenta dos ejes perpendiculares : el eje imaginario y el eje Focal
3.2.1.2.1.3 FOCOS
3.2.1.2.1.3.1
3.2.1.2.1.4 ASINTOTAS
3.2.1.2.1.4.1 Son dos lineas rectas a las que la curva se acerca indefinidamente sin llegar a tocarlas .
3.2.1.2.1.4.1.1
3.2.1.2.2 ECUACION:
3.2.1.2.2.1
3.3 PARABOLAS
3.3.1 Se le llama a :
3.3.1.1 La curva abierta , plana y de una sola rama, que determina el lugar geometrico de un plano , presenta un punto F llamada foco , y de una recta fija d, llamada directriz.
3.3.1.1.1 Parametros
3.3.1.1.1.1
3.3.1.1.1.1.1 Directriz: Es el lugar geometrico de los puntos simetricos del foco respecto de cada una de las tangentes de la parabola.
3.3.1.1.1.1.2 Ejes : la parabola tiene un eje perpendicular a la directriz, que contiene al foco F y al vertice V . El eje de la curva es a su vez eje de simetria .
3.3.1.1.1.1.3 Focos: Es el punto de tangencia entre el plano que genera la parabola y la esfera inscrita en la superficie conica.
3.3.1.1.1.2 ECUACION:
3.3.1.1.1.2.1
3.4 CINCUNFERENCIA
3.4.1
3.4.1.1 Si el plano que corta la superficie conina es perpendicular al eje .
3.4.1.2 RADIO :
3.4.1.2.1 Es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro .
3.4.1.2.1.1
3.4.1.2.2 Ecuacion:
3.4.1.2.2.1
4 ESTUDIANTE: Luz Ximena Morales Palomino 10-10
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