Ecuación de la circunferencia Oswaldo Camacho

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Ecuacion de la circunferencia

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Ecuación de la circunferencia Oswaldo Camacho
1 La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro
1.1 Determinación de una circunferencia
1.1.1 Una circunferencia queda determinada cuando conocemos: Tres puntos de la misma, equidistantes del centro. El centro y el radio. El centro y un punto en ella. El centro y una recta tangente a la circunferencia.
1.1.1.1 Entonces, diremosque ─para cualquier punto, P (x, y), de una circunferencia cuyo centro es el punto C (a, b) y con radio r─, la ecuación ordinaria es
1.1.1.1.1 (x ─ a)2 + (y ─ b)2 = r2
1.1.1.1.2 Donde: (d) Distancia CP = r y ecuacion_circunferencia
1.1.1.1.3 Fórmula que elevada al cuadrado nos da (x ─ a)2 + (y ─ b)2 = r2
1.1.1.1.4 También se usa como (x ─ h)2 + (y ─ k)2 = r2
1.1.1.1.5 Recordar siempre que en esta fórmula la x y la y serán las coordenadas de cualquier punto (P) sobre la circunferencia, equidistante del centro un radio (r). Y que la a y la b (o la h y la k, según se use) corresponderán a las coordenadas del centro de la circunferencia C(a, b).
1.2 Los ejercicios sobre esta materia pueden hacerse en uno u otro sentido
1.2.1 . Es decir, si nos dan la ecuación de una circunferencia, a partir de ella podemos encontrar las coordenadas de su centro y el valor de su radio para graficarla o dibujarla. Y si nos dan las coordenadas del centro de una circunferencia y el radio o datos para encontrarlo, podemos llegar a la ecuación de la misma circunferencia.
1.2.1.1 Cuadrado del binomio: Aquí haremos una pausa para recordar el cuadrado del binomio ya que es muy importante para lo que sigue: El binomio al cuadrado de la forma (a ─ b)2 podemos desarrollarlo como (a ─ b) (a ─ b) o convertirlo en un trinomio de la forma a2 ─ 2ab + b2.

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