Equação de 1º grau

Bruno Fernandes3682
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Equação de 1º grau
1 sentença
1.1 que pode ser escrita na forma
1.1.1 ax+b=0
1.1.1.1 a≠0
1.1.1.2 a e b = coeficientes
1.1.1.2.1 fator multiplicativo de um termo
1.1.1.3 exemplos
1.1.1.3.1 2x-6=0
1.1.1.3.2 -x+4=0
1.2 que admite uma única raiz
2 raiz (solução)
2.1 número (valor da incógnita)
2.1.1 que torna verdadeira a sentença
2.1.1.1 exemplos
2.1.1.1.1 3 é raiz da equação
2.1.1.1.1.1 2x-6=0
2.1.1.1.1.1.1 pois 2.3-6=0 é verdade
2.1.1.1.2 4 não é raiz da equação
2.1.1.1.2.1 2x+1=10
2.1.1.1.2.1.1 pois 2.4+1=10 é falso
3 conjunto solução (conjunto verdade)
3.1 tem como elemento a raiz da equação
3.1.1 indicado pelas letras S e V
3.1.1.1 exemplo
3.1.1.1.1 2x-6=0
3.1.1.1.1.1 S={3}
4 Equações equivalentes
4.1 apresentam o mesmo conjunto solução
4.1.1 exemplo
4.1.1.1 2x-6=0 e x-3=0
4.1.1.1.1 pois S={3}
5 resolução
5.1 determinar conjunto solução
5.1.1 transformá-la em uma equação equivalente mais simples
5.1.1.1 1) somar ou subtrair um mesmo número
5.1.1.1.1 a ambos os mesmos membros dessa equação
5.1.1.1.1.1 2) multiplicar ou dividir
5.1.1.1.1.1.1 ambos os membros dessa equação por um número diferente de 0
5.1.1.1.1.1.1.1 resolver 2x+3=7
5.1.1.1.1.1.1.1.1 adicionar (-3) a ambos os membros
5.1.1.1.1.1.1.1.1.1 2x + 3 + (-3) = 7 + (-3)
5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 2x + 3 - 3 = 7 - 3
5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 2x = 4
5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 dividindo ambos os membros por 2
5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 2x / 2 = 4 / 2
5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 x=2
6 equação da forma 0 . x + b = 0
6.1 não é equação de 1º grau
6.1.1 pois a = 0
6.1.1.1 1) Se b = 0, infinitas soluções
6.1.1.1.1 pois 0 . x + 0 = 0 é verdade
6.1.1.2 2) Se b ≠ 0, nenhuma solução
6.1.1.2.1 0 . x + b = 0 é falso