38924375
Description
Mind Map by Dariana Alarcon, updated more than 1 year ago
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Created by Dariana Alarcon
over 2 years ago
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LOS CONJUNTOS
- Concepto
- Son colecciones de objetos o elementos
matemáticos. Estos elementos pueden ser
números, letras, objetos abstractos, o
cualquier cosa que se pueda agrupar.
- Son colecciones de objetos o elementos
matemáticos. Estos elementos pueden ser
números, letras, objetos abstractos, o
cualquier cosa que se pueda agrupar.
- Caracteristicas
generales
- ¿ Que son ?
- Son colecciones de
elementos. Lo que lo caracteriza
es que cada elemento
dentro de él es único.
- Son colecciones de
elementos. Lo que lo caracteriza
es que cada elemento
dentro de él es único.
- ¿ Como se representan ?
- Se representan generalmente entre
llaves "{}". Los elementos pueden ser
números, letras, objetos abstractos o
cualquier cosa que se pueda agrupar
en una colección única y definida.
- Se representan generalmente entre
llaves "{}". Los elementos pueden ser
números, letras, objetos abstractos o
cualquier cosa que se pueda agrupar
en una colección única y definida.
- ¿ Que son ?
- DARIANA ALARCON
- Notacion
- Extension
- Se representan con llaves “{}” poniendo los
elementos dentro de las llave, separados por
comas. Si un conjunto está vacío se
representa “{}”. Si se excluye un rango de
número de representa - Ej: (1,2).
- Se representan con llaves “{}” poniendo los
elementos dentro de las llave, separados por
comas. Si un conjunto está vacío se
representa “{}”. Si se excluye un rango de
número de representa - Ej: (1,2).
- Compresion
- Se utilizan haciendo una descripción
que se caracteriza por los elementos.
Se expresa “{ elemento | condición }”.
- Se utilizan haciendo una descripción
que se caracteriza por los elementos.
Se expresa “{ elemento | condición }”.
- Extension
- Operacion
- Union
- Se aplica a dos conjuntos, generando un
nuevo conjunto que contiene todos los
elementos de ambos conjuntos, sin
duplicados. La unión se representa
con el símbolo "∪".
- Se aplica a dos conjuntos, generando un
nuevo conjunto que contiene todos los
elementos de ambos conjuntos, sin
duplicados. La unión se representa
con el símbolo "∪".
- Interseccion
- Se aplica a dos conjuntos, generando un
nuevo conjunto que contiene todos los
elementos que son comunes a ambos
conjuntos. La intersección se representa
con el símbolo "∩".
- Se aplica a dos conjuntos, generando un
nuevo conjunto que contiene todos los
elementos que son comunes a ambos
conjuntos. La intersección se representa
con el símbolo "∩".
- Diferencia simetrica
- Es una operación que se aplica a dos
conjuntos y resulta en un nuevo conjunto
que contiene todos los elementos que
están en uno de los conjuntos pero no en
ambos. Se representa como Δ o ⊕.
- Es una operación que se aplica a dos
conjuntos y resulta en un nuevo conjunto
que contiene todos los elementos que
están en uno de los conjuntos pero no en
ambos. Se representa como Δ o ⊕.
- Union
- Ejemeplo
- A = {manzana, plátano, naranja, pera}
B = {naranja, uva, kiwi}
- A = {manzana, plátano, naranja, pera}
B = {naranja, uva, kiwi}
- Relacion
- Pertenecia
- Se utiliza para establecer si un
elemento es miembro o pertenece
a un conjunto. Se utiliza
el símbolo "∈".
- Se utiliza para establecer si un
elemento es miembro o pertenece
a un conjunto. Se utiliza
el símbolo "∈".
- Contenencia
- Se representada por "⊂". Es una forma
importante de distinguir entre conjuntos
que comparten algunos elementos pero no
son idénticos en la teoría de conjuntos.
- Se representada por "⊂". Es una forma
importante de distinguir entre conjuntos
que comparten algunos elementos pero no
son idénticos en la teoría de conjuntos.
- Pertenecia
- Propiedad
- Unicidad
- Cada elemento en un conjunto es
único; no hay duplicados en un
conjunto.
- Cada elemento en un conjunto es
único; no hay duplicados en un
conjunto.
- Igualdad
- Dos conjuntos son iguales si y solo si contienen
los mismos elementos, sin importar el orden en
que se enumeren.
- Dos conjuntos son iguales si y solo si contienen
los mismos elementos, sin importar el orden en
que se enumeren.
- Pertenencia
- Un elemento puede pertenecer a un conjunto (notado
como "∈") o no pertenecer (notado como "∉").
- Un elemento puede pertenecer a un conjunto (notado
como "∈") o no pertenecer (notado como "∉").
- Cardinal
- La cardinalidad de un conjunto es el número
de elementos que contiene.
- La cardinalidad de un conjunto es el número
de elementos que contiene.
- Contencion
- Un conjunto puede ser un subconjunto de
otro conjunto, denotado como "⊆".
- Un conjunto puede ser un subconjunto de
otro conjunto, denotado como "⊆".
- Operacion
- Los conjuntos tienen propiedades específicas
para operaciones como unión, intersección y
diferencia.
- Los conjuntos tienen propiedades específicas
para operaciones como unión, intersección y
diferencia.
- Conmutativa y
asociativa
- Las operaciones en conjuntos como la unión y la
intersección son conmutativas (A ∪ B = B ∪ A) y
asociativas ((A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)).
- Las operaciones en conjuntos como la unión y la
intersección son conmutativas (A ∪ B = B ∪ A) y
asociativas ((A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)).
- Unicidad
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