tipos de sistemas de numeración y codificación

David  Yepez
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tipos de sistemas de numeración y codificación
1 EL LENGUAJE DEL ORDENADOR Todos los elementos electrónicos del ordenador son digitales, es decir, trabajan con dos estados posibles: - El estado de activación supone la existencia de un voltaje eléctrico; a este nivel de funcionamiento se le asigna el dígito 1. - El estado de desactivación significa la ausencia de voltaje eléctrico; a este nivel de funcionamiento se le asigna el dígito 0. Como el ordenador utiliza la energía eléctrica para generar impulsos eléctricos que activan o desactivan los circuitos electrónicos, la informática ha tomado los conceptos del lenguaje binario para crear el lenguaje informático conocido como CÓDIGO o LENGUAJE MÁQUINA.
1.1 SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Es el sistema que utilizamos habitualmente. Se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3,........., 9) a los que se le otorga un valor dependiendo de la posición que ocupe (unidades, decenas, centenas, ... etc). Por lo tanto es un sistema en base 10, ya que existen diez símbolos distintos que podemos emplear
1.1.1 SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO Este sistema utiliza sólo dos símbolos que son el 0 y el 1, por lo tanto es un sistema en base dos. Los números se van formando igual que en decimal, solo que en lugar de 10 símbolos sólo disponemos de 2. Primero usamos todos los símbolos individualmente. En este caso, 0, 1. Como ya los hemos agotado, los vamos combinando de 2 en dos, obteniendo 10, 11. Como ya no existen más combinaciones, pasamos a agruparlos de 3 en 3: 100, 101, 110, 111. Luego los agruparíamos de 4 en 4 (del 1000 al 1111) y así sucesivamente.
1.1.1.1 1·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11(10) 1
1.1.1.2 SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL. Como se acaba de ver, para codificar los números 8 y 9 en binario se necesitan 4 bits, lo que da lugar a 16 combinaciones de unos y ceros, de las cuales dejamos 6 sin utilizar.
1.1.1.2.1 2B8E = 14 · 160 + 8 · 161 + 11 · 162 + 2 · 163 = 14 + 128 + 2816 + 8192 = 11150(10)
1.1.2 8·103 + 2·102 + 4·101 + 5·100 + 9·10-1 + 7·10-2 = 8000+200+40+5+0.9+0.07 = 8245,97

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