Inequação

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Description

Concursos Públicos Matemática Mind Map on Inequação, created by Deivison Takatu on 12/21/2015.

Resource summary

Inequação

Annotations:

  • Significa desigualdade entre duas expressões algébricas que contêm variáveis, e que só é resolvida por certos valores dessas variáveis.
  • OBS: Uma inequação está resolvida quando se determina o conjunto solução da mesma.
  1. Primeiro Grau

    Annotations:

    • Inequação do primeiro grau, equivale a uma expressão onde todos os valores tem os expoentes igual a um.
    • Ex1:  3x - 9 < 03x < 9x < 9/3x < 3
    1. Segundo Grau

      Annotations:

      • São inequações do segundo grau, as inequações constituídas  com a forma de ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0, acompanhada do sinal de desigualdade.
      • Ex1: 3x² +2x –5 > 0
      • Para solucionar inequações do 2º grau deve-se: 1 – Determinar as raízes das funções; 2 – Representar graficamente a função a partir dos pontos determinados com o cálculo das raízes e com a análise do coeficiente a; 3 – Aplicar os conceitos de estudo do sinal; 4 – Analisar os resultados e obter a resposta da inequação.
      1. Símbolo

        Annotations:

        • Na inequação, utilizamos símbolos de desigualdade para comparar expressões. Os símbolos de desigualdade podem ser classificados de 4 maneiras.
        • Uma das propriedades dos símbolos de uma equação, é a multiplicação por (-1), além dos valores, o símbolo também sera invertido. Ex1: -x > 3 (-1); x < -3.  
        1. Menor

          Annotations:

          • É representado pelo símbolo < que indica que a expressão anterior é menor que a posterior. 
          1. Maior

            Annotations:

            • É representado pelo símbolo > que indica que a expressão anterior é maior que a posterior. 
            1. Menor Igual

              Annotations:

              • É representado pelo símbolo <= ou ≤ que indica que a expressão anterior é menor ou igual que a posterior. 
              1. Diferente

                Annotations:

                • É representado pelo símbolo != ou ≠ que indica diferente entre as partes.
                1. Maior Igual

                  Annotations:

                  • É representado pelo símbolo >= ou ≥ que indica que a expressão anterior é maior ou igual que a posterior. 
                2. Incógnita

                  Annotations:

                  • É a parte da inequação representada por uma variável, geralmente representado por uma letra.
                  1. Conjunto Solução

                    Annotations:

                    • É o resultado obtido ao resolver uma inequação.
                    • Ex1: X > -3; O conjunto solução desta inequação será: S: { x ∈ R | x > -3}
                    1. Simultânea

                      Annotations:

                      • Inequação simultânea são sentenças matemáticas que tem mais de uma desigualdade
                      • Ex1: -3 < x < 4 OBS: O valor da incógnita variam de –3 até 4.
                      • O processo de resolução das inequações simultâneas é semelhante ao do sistema de inequações.
                      • 1. Separamos a inequação em duas desigualdades; 2. Achamos as soluções individuais; 3. A solução procurada é determinada pela intersecção das respostas individuais
                      • Ex1: -x + 3 < x+ 1 < 2x Inequação 1: x + 3 < x + 1  Inequação 2: x+1 < 2x S: { x ∈ R | x > 1}
                      1. Plano Cartesiano

                        Annotations:

                        • Durante o estudo das inequações, o plano cartesiano sera essencial, pois é a partir dele que é possível visualizar a aplicação da inequação.
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