PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

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pensamiento logico y matematico.

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PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO
  1. Se divide en tres Unidades
    1. Unidad 1. teoría de conjuntos.
      1. se trabaja con la notación de colección y agrupamiento de objetos.
        1. Conjuntos: -Notación para conjuntos, Elementos , Relación de pertenencia, Representación de Conjuntos, Representación extensional, Representación intensional, Complemento de un conjunto, Algebra de conjuntos
          1. Relaciones:
            1. Pares ordenados , Conjuntos productos , Relaciones binarias , Operaciones entre relaciones , Propiedades de las relaciones ,Relaciones de equivalencia , Relaciones de Orden.
            2. Funciones:
              1. Tipos de funciones , Operaciones con funciones , Funciones de n variables ,
          2. Unidad 2. Lógica proposicional
            1. La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre las premisas y la conclusión de un argumento correcto, aplicando de manera coherente un sistema de reglas establecido.
              1. Representación
                1. Lógico
                  1. Cuando se presenta un problema, el procedi - miento que utiliza el hombre generalmente para resolverlo es, primero, tratar de comprender qué debe hacer, segundo entender la información que se tiene para buscar la solución y tercero buscar estrateg ias adecuadas para llegar con esta información, a la solución.
                    1. Razonamiento Inductivo
                      1. se puede definir como la capacidad de desarrollar reglas
                      2. Razonamiento Deductivo
                        1. conduce de un grupo de proposiciones a otro, basado en las leyes de la Lógica
                        2. Razonamiento Silogístico
                          1. dadas dos premisas, indicar cual es la conclusión lógica
                          2. Razonamiento Condicional
                            1. “Si p entonces q”.
                            2. Desempeño estudiantil.
                              1. Metodología
                                1. Técnicas e instrumentos
                                  1. Procedimiento
                                  2. se puede observar que los pro gramas con mejor desempeño en la prueba de razonamiento Lóg ico son Medicina, Ingeniería de Sistemas. Ingeniería Civil, Biología e Ingeniería Industrial y los de menor rendimiento son Licenciatura en Preescolar y Licenciatura en Informática.
                          3. Unidad 3. Validez de razonamientos logicos y leyes de inferencia.
                            1. Los razonamientos deductivo e inductivo en el método científico
                              1. mediante razonamiento inductivo.
                                1. trata de dar una o más respuestas lógicas a las preguntas
                                  1. Para determinar la validez de un razonamiento disponemos de varias herramientas; desde la intuición, las leyes de inferencia hasta las tablas de verdad.
                                2. mediante razonamiento deductivo.
                                  1. MPP o Modus Ponendo Ponens:
                                    1. (p --> q)^p = Si juan estudia, entonces aprende. y ocurre que estudia.
                                      1. El Modus Tollendo Tollens o MTT
                                        1. p --> q se lee Si Juan estudia, entonces aprende ¬p se da que Juan no estudia
                                          1. Ley de inferencia: SD o Silogismo Disyuntivo
                                            1. [(p v q) ^ ¬p] --> q = La moneda cae cara o sello, yocurre que no cae cara, en conclusión cae sello.
                                              1. SH ó Silogismo Hipotético
                                                1. p= Juan estudia q= Juan aprende r = Juan amplía sus posibilidades de empleo Luego la ley será: [(p -->q) ^ (q -->r) ]---> (p-->r)
                                                  1. Dilema Constructivo
                                                    1. p= Juan estudia q= Juan trabaja r = Juan aprende s = Juan recibe dinero Luego la ley será: { [ (p -->r) ^(q -->s) ] ^ (p v q) } --> (r v s)
                                                      1. Sim, Ad, Conj, Abs
                                                        1. p = se lee, María estudia ____ p v q = se lee, en conclusión maría estudia ó trabaja
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