PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

Myriam Massardie
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PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA
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PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA
1 Resolución de problemas
1.1 Especificidad propia
1.1.1 Valor formativo
1.1.2 Complejidad
1.2 Procesos
1.2.1 Generalizar
1.2.1.1 Definido por Polya (1965)
1.2.1.1.1 Extender a un conjunto mayor de objetos
1.2.1.2 nervio de las matemáticas
1.2.1.3 Dörfler (1991)
1.2.1.3.1 Generalización operativa
1.2.1.3.1.1 Parte de la abstracción reflexiva
1.2.1.3.1.1.1 Piaget
1.2.1.4 Ellis (2007)
1.2.1.4.1 Acciones de generalización
1.2.1.4.1.1 Relacionar
1.2.1.4.1.1.1 Establecer asociaciones
1.2.1.4.1.2 Buscar
1.2.1.4.1.2.1 Identificar semejanzas
1.2.1.4.1.3 Extender
1.2.1.4.1.3.1 Ampliar a estructura más general
1.2.1.4.1.4 Generalización de reflexión
1.2.1.4.1.4.1 Identificación
1.2.1.4.1.4.1.1 Elemento común
1.2.1.4.1.4.2 Definición
1.2.1.4.1.4.2.1 Afirmacion
1.2.1.4.1.4.3 Transferencia
1.2.1.4.1.4.3.1 Aplicar a nuevos contextos
1.2.1.5 Radford (2006)
1.2.1.5.1 Objeto de generalización
1.2.1.5.2 Objeto generalizado
1.2.1.5.3 Distinción de generalizaciones algebraicas
1.2.1.5.3.1 Esquema
1.2.2 Particularizar
1.2.2.1 Conjunto más pequeño
1.2.2.2 Finalidad
1.2.2.2.1 Familiarizarse con el problema
1.2.2.2.2 Preparar la generalización
1.2.2.2.3 Comprobar la generalización
1.2.2.3 Importancia de selección de ejemplos
1.2.2.3.1 n=1, n=2, n=3, etc.
1.2.2.3.1.1 Encontrar modelo
1.2.2.3.2 Casos sencillos
1.2.2.3.3 Casos complejos
1.2.3 Conjeturar
1.2.3.1 Actitud inductiva
1.2.3.1.1 Polya
1.2.3.2 Encontrar regularidades o invariantes
1.2.3.2.1 Preguntarse ¿por qué?
1.2.4 Demostrar
1.2.4.1 Justificación de conjeturas
1.2.4.2 Harel y Sowder (2007)
1.2.4.2.1 Esquemas de justificación
1.2.4.2.1.1 Convicción externa
1.2.4.2.1.1.1 Autoritario
1.2.4.2.1.1.2 Simbólico
1.2.4.2.1.2 Empírico
1.2.4.2.1.2.1 Inductivo
1.2.4.2.1.2.2 Perceptual
1.2.4.2.1.3 Deductivo
1.2.4.2.1.3.1 Transformacional
1.2.4.3 Ejemplos
1.2.4.3.1 Teoría de Pitágoras
1.2.4.3.2 Demostración de Euclides
1.2.4.4 Inducción matemática
2 Coordinación de procesos en geometría
2.1 Procesos cognitivos
2.1.1 Tipos
2.1.1.1 De visualización
2.1.1.1.1 Representación espacial
2.1.1.1.1.1 Figura
2.1.1.1.1.1.1 Imagen mental de un objeto
2.1.1.1.1.1.2 Compuesta de otras figuras
2.1.1.1.1.2 Dibujo
2.1.1.1.1.2.1 Representación de una figura
2.1.1.1.1.3 Organización esquemática de la información
2.1.1.1.1.4 Guía en desarrollo analítico de la solución
2.1.1.1.2 Aprehensión
2.1.1.1.2.1 Perceptiva
2.1.1.1.2.1.1 Identificación de posible configuración
2.1.1.1.2.2 Discursiva
2.1.1.1.2.2.1 Asociación de configuraciones puntuales
2.1.1.1.2.2.1.1 De anclaje visual a discursivo
2.1.1.1.2.2.1.2 De discursivo a anclaje visual
2.1.1.1.2.2.2 Coordinación
2.1.1.1.2.2.2.1
2.1.1.1.2.2.2.2 Proceso configural
2.1.1.1.2.2.2.2.1 Da solución
2.1.1.1.2.2.2.2.1.1 Truncamiento
2.1.1.1.2.2.2.2.1.2 Conjetura sin demostración
2.1.1.1.2.2.2.2.2 Sin solución
2.1.1.1.2.2.2.2.2.1 Bucle
2.1.1.1.2.3 Operativa
2.1.1.1.2.3.1 Modificación en configuración incial
2.1.1.1.2.3.1.1 De cambio figural
2.1.1.1.2.3.1.2 De reconfiguración
2.1.1.2 De construcción
2.1.1.2.1 Elaborar configuraciones
2.1.1.3 De razonamiento
2.1.1.3.1 Procesos discursivos
2.1.1.3.1.1 Natural
2.1.1.3.1.1.1 Debe ser identificable
2.1.1.3.1.1.1.1 Niveles de organización
2.1.1.3.1.1.1.1.1 Global
2.1.1.3.1.1.1.1.1.1 Número finito de pasos
2.1.1.3.1.1.1.1.2 Local
2.1.1.3.1.1.1.1.2.1 En cada paso: subconfiguraciones
2.1.1.3.1.2 Teórico
2.1.1.3.1.2.1 Teoremas
2.1.1.3.1.2.2 Axiomas
2.1.1.3.1.2.3 Definiciones
2.1.1.3.1.2.4 Niveles de organización
2.1.1.3.1.2.4.1 Global
2.1.1.3.1.2.4.2 Local
2.1.1.3.1.2.4.3 Micronivel interno
2.1.2 Independientes pero conectados
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