Álgebra

Giovane Rodrigue
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Giovane Rodrigue
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Álgebra
1 Matrizes e determinantes
1.1 Matrizes
1.1.1 Definição de matriz
1.1.2 Representação genérica de uma matriz
1.1.3 Igualdade de matrizes
1.1.4 Matrizes especiais
1.2 Adição e subtração de matrizes
1.2.1 Definição de adição de matrizes
1.2.2 Matriz oposta
1.2.3 Propriedades da adição
1.2.4 Definição de subtração de matrizes
1.2.5 Multiplicação de um número real por uma matriz
1.3 Multiplicação de matrizes e matriz inversa
1.3.1 Definição de multiplicação de matrizes
1.3.2 Propriedades da multiplicação
1.3.3 Matriz inversa: definição
1.4 Determinante de uma matriz
1.4.1 O conceito de determinante
1.4.2 Determinante de matriz de ordem maior que 3
1.4.3 Simplificação do calculo de determinantes
2 Sistema de equações lineares
2.1 Equação linear e sistemas de equações
2.1.1 Definição de equação linear
2.1.2 Definição de sistema de equações lineares
2.2 Regra de Cremer
2.2.1 Matriz associada a um sistema
2.2.2 Representação matricial de um sistema
2.2.3 O conceito da regra de Cramer
2.3 Escalonamento de sistemas lineares
2.3.1 Sistema escalonado
2.3.2 O processo do escalonamento
2.4 Discussão de um sistema linear
2.4.1 Aplicação do determinante
3 Problemas de contagem e análise combinatória
3.1 Contagem
3.1.1 Problemas de contagem
3.1.2 Situações que recaem em problemas de contagem
3.1.3 Princípio multiplicativo
3.1.4 Os símbolos de fatorial e somatório
3.2 Permutações e arranjos
3.2.1 Definição de permutação simples
3.2.2 Permutação com elementos repetidos
3.2.3 Permutação circular
3.2.4 Arranjo simples
3.3 Combinação simples e coeficientes binominais
3.3.1 Definição de combinação simples
3.3.2 Definição de combinação simples
3.3.3 Cálculo do número de combinações simples
3.3.4 Coeficiente binomial
3.4 Triângulo de Pascal e binômio de Newton
3.4.1 Triângulo de Pascal
3.4.2 Binômio de Newton
4 Probabilidades
4.1 Experimento aleatôno e cálculo de probabilidades
4.1.1 Experimento aleatório
4.1.2 Probabilidade
4.2 Operações entre eventos
4.2.1 União e interação de dois eventos
4.3 Probabilidade condicional
4.3.1 Definição de probabilidade condicional
4.3.2 Eventos independentes
4.4 O método binomial
4.4.1 A análise por árvore de possibilidades
4.4.2 A formalização da ideia
5 Estatística
5.1 Noções de estatística
5.1.1 Conceitos básicos
5.1.2 Variáveis qualitativa e quantitativa (discreta e continua);
5.1.3 Distribuição de frequências
5.2 Representações gráficas
5.2.1 Gráficos: por que utilizá-los?
5.2.2 Tipos de gráficos
5.2.3 Histograma e polígono de frequências
5.3 Medidas de tendência central
5.3.1 O que medem as medidas de tendência central?;
5.3.2 Média aritmética
5.3.3 Moda
5.3.4 Mediana
5.3.5 Medidas de dispersão para dados agrupados
5.4 Medidas de dispersão
5.4.1 O que medem as medidas de dispersão?;
5.4.2 Desvio médio
5.4.3 Variância e desvio padrão
5.4.4 Medidas de dispersão para dados agrupados
6 Polinômios e equações polinomiais
6.1 Função polinominal
6.1.1 Função polinomial ou polinômio
6.1.2 Grau de um polinômio
6.1.3 Valor numérico e raiz de um polinômio
6.1.4 Igualdade de polinômios
6.2 Operações entre polinômios
6.2.1 Adição e subtração de polinômios
6.2.2 Multiplicação de polinômios
6.2.3 Divisão de polinômios
6.3 Equações polinomiais
6.3.1 Multiplicidade de uma raiz
6.3.2 Raízes de equações polinomiais com coeficientes reais
6.3.3 Relações de Girard
6.4 Estudo das raízes
6.4.1 Definição de equação algébrica
6.4.2 Raiz de uma equação algébrica
6.4.3 Teorema fundamental da álgebra
6.4.4 Teorema de decomposição
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