Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

Juan  Beltran
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Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
1 Forma general
1.1 Problema con valores iniciales
1.1.1 Teorema de existencia y unicidad
1.2 Problema con valores en la frontera
1.3 y''+P(x)y'+Q(x)y=G(x)
1.3.1 Ecuación homogénea
1.3.1.1 y''+P(x)y'+Q(x)y=0
1.3.1.1.1 Solución general
1.3.1.1.1.1 Homogénea con coeficientes constantes
1.3.1.1.1.1.1 y''+py'+qy=0
1.3.1.1.1.1.1.1 Ecuación característica (auxiliar)
1.3.1.1.1.1.1.1.1 Dos soluciones reales distintas
1.3.1.1.1.1.1.1.2 Dos soluciones reales iguales
1.3.1.1.1.1.1.1.3 Dos soluciones complejas conjugadas
1.3.1.1.1.2 Homogénea con coeficientes variables
1.3.1.1.1.2.1 y''+P(x)y'+Q(x)y=0
1.3.1.1.1.2.1.1 Solución por el método de las Series de potencias
1.3.2 Solución particular
1.3.2.1 Método de la variación de los parámetros
1.3.2.2 Método de los coeficientes indeterminados
1.3.3 Solución general
1.3.3.1 Suma de la solución general de la homogénea y una solución particular de la completa