Espacio Vectorial

Sandra Bernal
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Sandra Bernal
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Description

Mapa mental del concepto de Espacio vectorial

Resource summary

Espacio Vectorial
  1. Es el objeto bàsico de estudio en el àlgebra lineal. Es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto vacio.
    1. En plano utiliza para representar 2 elementos
      1. En espacio utiliza para representar 3 elementos
        1. Podemos sumar dos vectores y obtenemos otro vector
          1. PROPIEDADES
            1. Asociativa (u+v)+w= u +(v+w)
              1. Conmutativa v+u = u+v
                1. Existe un elemento neutro , el vector 0 tal que 0+v= v para cualquier vector v.
                  1. Para cada vector v existe un elemento opuesto, -v que sumado con el da 0
                2. Podemos multiplicar un vector por un nìmero (escalar) y obtenemos otro vector
                  1. PROPIEDADES
                    1. Asociativa B (a.v) = (B.a) v
                      1. Distributivas
                        1. Respecto a la suma de escalares (a+B)v = av+Bv
                          1. Respecto de la suma de vectores a(u+v) = au+av
                          2. Existe un elemento unidad: El escalar 1, tal que 1 v=v para cualquier vector v
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