Gleichungen mit einer Variablen

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9.Schulstufe - Mathematik
Doris Dvorak
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Doris Dvorak
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Gleichungen mit einer Variablen
  1. Variable
    1. Platzhalter für ein Zeichen
      1. a, b, c, x, y, z, k, ...
      2. Term
        1. mathematisch sinnvoller Ausdruck aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen
          1. Zahlenterm
            1. 5 + 3
            2. ganzrationaler Term
              1. 3x + 3/4
              2. Bruchterm
                1. 1/2x+1
                2. Monom
                  1. 3x²
                  2. Binom
                    1. 3a-2b
                    2. Polynom
                      1. 4x²+3y-5x³
                  3. Formvariablen
                    1. T(x) = 3x-a/4x-b
                      1. x = unbekannte Variable (x = ?)
                        1. a,b = Formvariablen (feste Zahlen)
                      2. Gleichung
                        1. T1(x) = T2 (x)
                          1. Lösungsmenge: L = { ... }
                        2. Äquivalente Gleichung
                          1. gleiche Grundmenge
                            1. gleiche Lösungsmenge
                          2. Äquivalenzumformung
                            1. beide Seiten
                              1. + / - und - / +
                                1. * / : und : / *
                                  1. ² / Wurzel und Wurzel / ²
                                2. Form: ax + b = 0
                                  1. 3 Lösungen
                                    1. genau 1 Lösung
                                      1. keine Lösung: L = { }
                                        1. unendlich viele Lösungen Lösungsmenge = Grundmenge
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