Introdução à Geometria Plana

Numa reta, bem como num plano, há infinitos pontos
Dois pontos distintos determinam uma única reta que os contém
Três pontos distintos não colineares determinam um único plano que os contém.
Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos é igual a 180º
Em qualquer quadrilátero, a soma dos ângulos internos é igual a 360º
Segmento de Reta
Semirreta
Ângulos
1. Consecutivos
  1. Possuem um lado em comum.
    Annotations:
    - Nas figuras, os ângulos AôB e BôC (assim como os PôQ e RôQ) são consecutivos.
2. Adjacentes
  1. São dois ângulos consecutivos que não possuem ponto interior comum.
    Annotations:
    - Na figura, AôC e CôB são ângulos adjacentes.
3. Complementares
  1. Dois ângulos são complementares se, e somente se, a soma de suas medidas for 90° (π/2 radianos). Dizemos, nesse caso, que um dos ângulos é o complemento do outro.
4. Suplementares
  1. Dois ângulos são suplementares se, e somente se, a soma de suas medidas for 180° (π radianos). Dizemos, nesse caso, que um dos ângulos é o suplemento do outro.
    1. Exemplo: O suplemento do dobro de um ângulo excede em 30º o triplo do complemento desse ângulo. Determinar o ângulo. Ângulo: x Complemento do ângulo: 90º – x. Suplemento do dobro do ângulo: 180º – 2x. Equacionando, teremos: 180º – 2x = 30º + 3(90º – x) ⇒ x = 120º
5. Classificação
  1. i) Ângulo reto é todo ângulo cuja medida é 90°.
  2. ii) Ângulo agudo é um ângulo menor que um ângulo reto.
  3. iii) Ângulo obtuso é um ângulo maior que um ângulo reto.
6. Ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.)
  1. Dois ângulos são opostos pelo vértice se os lados de um são as respectivas semirretas opostas aos lados do outro.
    1. Dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes (possuem a mesma medida).
Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal

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