Prueba de Hipótesis

Ignacio Torres Romero
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Description

Realizado por Ignacio Torres, Tarea de estadística UTE

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Prueba de Hipótesis
1 consiste en verificar la validez de una afirmación relacionada con un parámetro de la población
1.1 Los 5 pasos son
1.1.1 Se formula la hipótesis nula (H0) y la hipótesis alternativa (H1).
1.1.1.1 Se selecciona el nivel de significancia
1.1.1.1.1 es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera
1.1.1.1.2 cualquier valor entre 0 y 1.00
1.1.1.1.3 Se selecciona el estadístico de prueba
1.1.1.1.3.1 valor que se calcula a partir de la información de una muestra para determinar si se rechaza la hipótesis nula
1.1.1.1.3.2 se consideraron dos estadísticos de prueba
1.1.1.1.3.2.1 La distribución normal estándar se utiliza cuando la población sigue la distribución normal y se conoce la desviación estándar de la población
1.1.1.1.3.2.2 La distribución t de Student se emplea cuando la población sigue la distribución normal y se desconoce la desviación estándar de la población
1.1.1.1.3.2.2.1 características de la distribución t
1.1.1.1.3.2.2.1.1 Es una distribución continua
1.1.1.1.3.2.2.1.2 Tiene forma de campana y es simétrica
1.1.1.1.3.2.2.1.3 Es plana o más amplia que la distribución normal estándar
1.1.1.1.3.2.2.1.4 Existe una familia de distribuciones t, según el número de grados de libertad
1.1.1.1.3.3 Se establece la regla de decisión
1.1.1.1.3.3.1 indica la condición o condiciones en que se rechaza la hipótesis nula
1.1.1.1.3.3.2 prueba de dos colas, la región de rechazo se divide uniformemente entre las colas izquierda y derecha de la distribución
1.1.1.1.3.3.3 prueba de una cola, toda la región de rechazo se encuentra en la cola izquierda o en la cola derecha
1.1.1.1.3.3.4 Se selecciona una muestra, se calcula el valor del estadístico de la prueba, se toma una decisión respecto de la hipótesis nula y se interpretan los resultados
1.2 Un valor p es la probabilidad de que el valor del estadístico de prueba sea tan extremo como el valor calculado cuando la hipótesis nula es verdadera
2 Al probar una hipótesis sobre la media de la población
2.1 Si se conoce la desviación estándar de la población
2.1.1
2.2 Si no se conoce la desviación estándar de la población, pero hay por lo menos 30 observaciones en la muestra
2.2.1
2.2.1.1 características de la distribución t
3 prueba de una proporción de la población
3.1 Deben cumplirse las condiciones binomiales.
3.1.1
3.2 Tanto n pi como n(1 - pi) deben ser al menos 5
4 Existen dos tipos de errores que se pueden presentar en una prueba de hipótesis
4.1 Un error tipo I, cuando se rechaza una hipótesis nula
4.1.1 La probabilidad de cometer un error tipo I es igual al nivel de significancia
4.1.2 Esta probabilidad se designa con la letra griega alfa
4.2 Un error tipo II, cuando no se rechaza una hipótesis nula falsa
4.2.1 La probabilidad de cometer un error tipo II se designa con la letra griega beta
4.2.2 La probabilidad de cometer un error tipo II
4.2.2.1
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