APLICACIONES DE LA DERIVADA

Sara Rodriguez
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APLICACIONES DE LA DERIVADA
1 El deseo de medir y de cuantificar el cambio, la variación, condujo en el siglo XVII hasta la noción de derivada.
2 El estudio de las operaciones con derivadas, junto con las integrales, constituyen el cálculo infinitesimal. Los introductores fueron Newton y Leibnitz, de forma independiente. Los conceptos son difíciles y hasta bien entrado el siglo XIX no se simplificaron.
3 Un fondo de inversión genera una rentabilidad que depende de la cantidad de dinero invertida, según la formula: R(x)=-0.002x2+0.8x-5 donde R(x) representa la rentabilidad generada cuando se invierte la cantidad x. Determinar, teniendo en cuenta que disponemos de 500 euros:
3.1 a) Cuando aumenta y cuando disminuye la rentabilidad
3.1.1 b) Cuanto dinero debemos invertir para obtener la máxima rentabilidad posible.
3.1.1.1 b) Cuanto dinero debemos invertir para obtener la máxima rentabilidad posible.
4 La suma de dos números no negativos es 36. Halla dichos números para que:
4.1 a) La suma de sus cuadrados sea lo mas pequeña posible
4.1.1 b) La suma de sus raíces cuadradas sea lo mas grande posible