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Description
Mind Map by GLORIA CECILIA SERRANO, updated more than 1 year ago
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Created by GLORIA CECILIA SERRANO
over 7 years ago
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LA LONGITUD
- La longitud es un concepto métrico definible para entidades geométricas sobre la que se ha
definido una distancia. Más concretamente dado un segmento, curva o línea fina, se puede definir
su longitud a partir de la noción de distancia. Sin embargo, no debe confundirse longitud con
distancia, ya que para una curva general (no para un segmento recto) la distancia entre dos
puntos cualquiera de la misma es siempre inferior a la longitud de la curva comprendida entre
esos dos puntos. Igualmente la noción matemática de longitud se puede identificar con la una
magnitud física que determinada por la distancia física.
- BIDIMENSIONAL
- La moderna noción de longitud se basa fundamentalmente en la noción definida dentro de la
geometría diferencial de curvas. Otra forma más próxima a la noción original de longitud es la
aproximación de una curva diferenciable mediante una poligonal, así en época de Arquímedes ya
había sido posible determinar con mucha exactitud el perímetro de una circunferencia mediante
sucesiones de polígonos inscritos y circunscritos a la circunferencia. Dado que el perímetro de un
polígono puede ser determinado a partir de triángulos y, en particular, usando el teorema de
Pitágoras. El desarrollo del cálculo infinitesimal permitió extender la noción de longitud a curvas
analíticas muy complicadas para los cuales no es sencillo aplicar los métodos de los antiguos
matemáticos grigos de aproximación mediante poligonales. Hasta el siglo XIX se asumió que la
longitud de una curva acotada, debía ser finita, sin embargo, durante el siglo XIX matemáticos como
Karl Weierstraß encontraron que existen curvas
- La moderna noción de longitud se basa fundamentalmente en la noción definida dentro de la
geometría diferencial de curvas. Otra forma más próxima a la noción original de longitud es la
aproximación de una curva diferenciable mediante una poligonal, así en época de Arquímedes ya
había sido posible determinar con mucha exactitud el perímetro de una circunferencia mediante
sucesiones de polígonos inscritos y circunscritos a la circunferencia. Dado que el perímetro de un
polígono puede ser determinado a partir de triángulos y, en particular, usando el teorema de
Pitágoras. El desarrollo del cálculo infinitesimal permitió extender la noción de longitud a curvas
analíticas muy complicadas para los cuales no es sencillo aplicar los métodos de los antiguos
matemáticos grigos de aproximación mediante poligonales. Hasta el siglo XIX se asumió que la
longitud de una curva acotada, debía ser finita, sin embargo, durante el siglo XIX matemáticos como
Karl Weierstraß encontraron que existen curvas
- TRIDIMENCIONAL
- En coordenadas cartesianas tridimensionales (ejes x, y y z), el
«largo», o «longitud dimensional» suele corresponder con las
coordenadas y, mientras que el «ancho» y el «alto» con las x
y las z, respectivamente.3 Dada una curva suave expresado
mediante el parámetro t
- En coordenadas cartesianas tridimensionales (ejes x, y y z), el
«largo», o «longitud dimensional» suele corresponder con las
coordenadas y, mientras que el «ancho» y el «alto» con las x
y las z, respectivamente.3 Dada una curva suave expresado
mediante el parámetro t
- BIDIMENSIONAL
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