PROBABILIDAD

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Conceptos Basicos de las Probabilidad...

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PROBABILIDAD
1 TEOREMA DE BAYES
1.1 En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
1.1.1 En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.
1.1.1.1 Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más)
1.1.1.1.1 La probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
1.1.1.1.1.1 Sea \{A_1, A_2, ..., Ai, ..., A_n\} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B | Ai). Entonces, la probabilidad P(Ai | B) viene dada por la expresión: P(Ai|B) = {P(B | Ai) P(Ai)}/{P(B)}
1.1.1.1.1.1.1 donde: P(Ai): son las probabilidades a priori. P(B|Ai): es la probabilidad de B en la hipótesis Ai. P(Ai|B): son las probabilidades a posteriori.
2 Es un valor entre 0 y 1, que describe la posibilidad de ocurrencia de un evento
2.1 TIPOS
2.1.1 CLASICA
2.1.1.1 La probabilidad de que un evento ocurra es definida del siguiente modo:
2.1.1.1.1 E = F/(T)
2.1.1.1.1.1 E = Evento F = número de casos favorables T = el total de casos
2.1.1.1.1.1.1 En el ejemplo de las cartas, el número favorable de sacar una reina es 4 El total de casos es 52
2.1.1.1.1.1.1.1 En el caso de los dados, el número favorable de sacar un “as” es 1 El total de casos es 6.
2.1.1.1.1.1.1.1.1 La probabilidad clásica es conocida también como probabilidad a priori. Se denominaría así, porque las probabilidades de los resultados puede ser conocidos de antemano, tal como sucede con los experimentos de las cartas o los dados.
2.1.2 SUBJETIVA
2.1.2.1 Es cuando no se tienen datos para efectuar ningun tipo de calculo ni posibiblidad de efectuar repetidamente el experimento, se recurre a un buen experto, quien de acuerdo a su buen saber estimara la posibilidad
3 TEORIA DE LA PROBABILIDAD
3.1 Es la parte de las matematicas que estudia los fenomenos aleatorios estocasticos, estos deben contra ponerse a las fenomenos deterministicos.
3.1.1 EJEMPLO: si se calienta agua a 100 grados celsius al nivel del mar, se obtendra vapor.
4 CARACTERISTICAS
4.1 la probabilidad de un suceso es igual o mayor a 0
4.2 la probabilidad del suceso es igual a 1
4.3 la probabilidad de la union de dos suceso incompatibles es igual a la suma de sus probabilidades
5 PROBABILIDAD CONDICIONAL
5.1 s la probabilidad de que un evento B ocurra cuando ya ocurrio un evento A y se denota por P(B/A) que por lo general se lee como probabilidad de que "ocurra B dado que ocurrio A
5.1.1 La probabilidad condicional es una funcion de probabilidad P(./A) definida como