Sistema de Ecuaciones

Sistema de Ecuaciones(2 incógnitas)Introducción:Las ecuaciones son igualadas en las que la figura un valor desconocido denominado "incógnita" (en este caso la representamos como X).-6.x+5=23 Resolver una ecuación es encontrar los valores de "X" la cual se averigua descomponiendo las operaciones en orden contrario.-6.x+5=23-6.x=23-5-6.x=18x=18/(-6)x=-3Métodos:Para resolver estas ecuaciones hay ciertos métodos para poder resolverlas (Igualación, Reducción, Gauss Jordan, Cramer y Grafico) estos métodos solo pueden utilizarse cuando hay 2 o mas ecuaciones. Igualación: Para poder resolver las ecuaciones con este método primero debemos separar las X y las Y por diferentes lados.3x+2y=3403x=340-2yx=(340-2y):34x+3y=4804x=480-3yx=(480-3y):4Lo siguiente es igualar y resolver los resultado obtenidos para obtener el resultado de Y.(340-2y):3=(480-3y):4(340-2y).4=(480-3y).31360-8y=1440-9y1360-1y=1440 1y=1440-13601y=80y=80Por ultimo sustituir la Y en las ecuaciones para poder averiguar la X.3x+2.(80)=3403x+160=3403x=340-1603x=180x=180:3x=604x+3.(80)=4804x+240=4804x=480-2404x=240x=240:4x=60Reducción: Primero hay que multiplicar una de las ecuaciones por el numero que multiplica a la "Y" de la otra ecuación y viceversa (uno de los números que multiplica a la ecuacion tiene que ser negativo).7.(5x+4y=14)35x+28y=98-4.(2x+7y=11)-8x+(-28y)=-44Segundo deberemos restar las ecuaciones de la siguiente manera 35x + 28y =98 - -8x + (-28y) =-44 -------------------------------27x + 0 =54Ahora deberemos resolver la ecuacion para obtener la "X"27x+0=5427x=54x=54:27x=2Y por ultimo deberemos remplazar la "X" en cualquiera de las ecuaciones para resolver la "y".5.(2)+4y=1410+4y=144y=14-104y=4y=4:4y=1Cramer: Lo primero que deberemos hacer es determinar el valor de "▼s" multiplicando las "x" y las "Y" y restándoselas de la siguientes manera.Ecuaciones: 5x-2y=-2 -3x+7y=-22▼S= 5-7- (-3). (-2)= 35-9 = 29Después haremos lo mismo para determina el valor de "▼X" pero en este caso multiplicando las "Y" y las TI▼X= -2.7- (-2).(-22)=-14-44=-58 Siguiente debemos el valor de "▼Y" de igual manera que en los casos anteriores pero en este caso multiplicaremos y restaremos las "X" y las "TI". ▼Y= 5. (-22) - (-3).(-2)= -110 - 6= -116 Por ultimo deberemos averiguar "X" e "Y" de la siguiente manera.X= ▼X:▼S=-58:29=-2Y=▼Y:▼S=-116:29=-4Gauss Jordan: Lo primero sera separa las "X" y las "Y" por distintos lados.Ecuaciones: 2x+2y=4 3x+2y=3Renglon 1: 2 2 | 4Renglon 2: 3 3 | 3 A continuación debemos reducir la "X" de una ecuación y la "Y" de la otra a 0 realizando los cálculos que mas nos convenga.Renglon 1: (2 2|4 ) . 1/2 = 1 1|2 Renglon 2: (3 3|3) . 1.(-3)+3= 0 1|-3Renglon 1: (1 1|2)-1= 1 0 | -1 Renglon 2: (0 1|-3).(-1)= 0 1 |3 X=-1 Y=3 Grafico: Primero deberemos igualar las ecuaciones para averiguar la "X" (intersección de las rectas en el gráfico).Ecuaciones: y=(-x+27):7 y=-x-3 (-x+27):7=-x-3-x+27=-7x-21-x+7x=-21-276x=-48x=-48:6x=-8 Luego deberemos sustituir en cualquiera de las ecuaciones el valor de "X". y=-(-8)-3=5 Interseccion= (-8,5)Despues deberemos saber donde graficar las rectas en el grafico, para eso deberemos encontrar el valor de "X" y de "Y" en el grafico remplasando la "X" o la "Y" por 0 en cada ecuacion.y=(-0+27):7y=3,85y=-0-3y=-30=(-x+27):7x=270=-x-3x=-3Ahora solo deberemos graficar en el grafico.