Ecuaciones lineles

Fernanda Pichardo
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Se da una introducción sobre las ecuaciones lineales.

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Introducción

En cuanto a las matemáticas, las ecuaciones de primer grado son la introducción al álgebra. Su comprensión es imprescindible para cualquier tipo de ecuaciones: ecuaciones de segundo grado o de grado mayor, exponenciales, irracionales, etc. y para los sistemas de ecuaciones. En cuanto a la vida real, aunque en un principio no se piense así, las ecuaciones son una herramienta de gran utilidad que nos permiten resolver numerosos problemas a los que nos enfrentamos diariamente. Podemos comprobarlo en la sección de problemas. Como ya indica su nombre, en las ecuaciones de primer grado, la parte literal de los monomios no tiene exponente (por ejemplo, 3x puede formar parte de una ecuación pero 3x2 no porque sería de segundo grado). Justamente este hecho nos asegura que, en caso de existir solución, hay sólo una (excepto el caso especial en qué hay infinitas soluciones). Decimos "en caso de existir solución" ya que en ocasiones las ecuaciones no tienen solución. Por ejemplo, la ecuación x = x + 1 (cuya lectura es "un número que es igual a su consecutivo") no tiene solución porque esto nunca se cumple. De hecho, la ecuación se reduce a 1 = 0, lo cual es imposible. Empecemos por una ecuación básica. Por ejemplo: x-3=3-x   En la derecha, la x está restando. Pasa a la izquierda sumando: x+x-3=3 Sumamos los monomios con x’s: 2x-3=3 En la izquierda, el -3 está restando. Pasa a la derecha sumando: 2x=3+3 Sumamos los monomios de la derecha: 2x=6 El coeficiente de la x es 2. Este número está multiplicando a x, así que pasa al otro lado dividiendo: x=6/2 x3 Por tanto, la solución de la ecuación es x = 3.  

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