Matemática

Página 1

Sistema de Equações

Um sistema de equações é constituído por um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita. Para resolver um sistema é necessário encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações.

Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas, que integram as equações, é igual a 1 e não existe multiplicação entre essas incógnitas.

Como resolver um sistema de equações do 1º grau?

Podemos resolver um sistema de equações do 1º grau, com duas incógnitas, usando o método da substituição ou o da soma.]

Método da substituição

Esse método consiste em escolher uma das equações e isolarmos uma das incógnitas, para determinar o seu valor em relação a outra incógnita. Depois, substituímos esse valor na outra equação.

Desta forma, a segunda equação ficará com uma única incógnita e, assim, poderemos encontrar o seu valor final. Para finalizar, substituímos na primeira equação o valor encontrado e, assim, encontramos também o valor da outra incógnita.

*Exemplo

Página 2

Cap.14-Circuferência e Círculo

*Circunferência*

Circunferência é uma figura geométrica com formato circular que faz parte dos estudos de geometria analítica. Note que todos os pontos de uma circunferência são equidistantes de seu raio (r).

Raio e Diâmetro da Circunferência

Lembre-se que o raio da circunferência é um segmento que liga o centro da figura a qualquer ponto localizado em sua extremidade.

Já o diâmetro da circunferência é um segmento de reta que passa pelo centro da figura, dividindo-a em duas metades iguais. Por isso, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r).

Área da Circunferência

A área de uma figura determina o tamanho da superfície dessa figura. No caso da circunferência, a fórmula da área é:

Perímetro da Circunferência

O perímetro de uma figura plana corresponde a soma de todos os lados dessa uma figura.

No caso da circunferência, o perímetro é o tamanho da medida do contorno da figura, sendo representado pela expressão:

*Posições relativas entre reta e circuferência*

As sições relativas a reta t em relação a uma circuferência C de centro O e raio r são: secante,tangente e exterior.Essas clasificações são feitas de acordo com as características a seguir.

Reta Secante||Possui dois pontos em comum com a circuferência.

Reta tangente||Possui um ponto em comum com a circuferência (ponto P é chamado de ponto de tagência, e a reta é perpendicular ao raio nesse ponto).

Reta exterior||No possui pos em comumom a circuferênia.

Sendo d a distância entre o centro da circuferência e da reta,têm-se :

Reta secante --> d<r

Reta tangente --> d=r

Reta exterior --> d>r

Página 3