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Conceptualización Reglas de Inferencia

Adjunción y simplificación para probar la validez de un argumento.

Lógica Matemática

Leyes de la Inferencia Lógica

Razonamiento Lógico

Razonamiento que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es valido.

Simple

Compuesta

Se muestra por si misma, sin necesidad de utilizar un conector lógico.

Se necesita de un conector lógico

Ejemplo

P: Bogotá es la capital de Colombia

q: Lima es la capital de perú

Ejemplo

P ʌ q: Bogotá es la capital de colombia Y lima la capital de Perú

Proposiciones

Conectores

Negación

Ejemplo

~p

Conjunción

Ejemplo

q ʌ s

Disyunción Inclusiva

Ejemplo

p v q

Disyunción Exclusiva

Ejemplo

p v r

Condicional

Ejemplo

q→p

Bicondicional

Ejemplo

r ↔ s

Analiza argumentos con proposiciones y bases concluyentes para su conclusión

Modo Ponendo Ponens (MPP)

Es el metodo(Modo), que afirma(Ponens) el consecuente, afirmando (Ponendo) el antecedente.

Ejemplo

Si usted esta en cali, entonces su reloj señala la misma hora que en Bogotá. Usted esta en cali

P: Si usted esta en cali

q: Entonces su reloj señala la mis hora que en Bogotá

p: Usted esta en cali

p→q

q

Modo Tollendo Tollens (MTT)

Se aplica a las proposiciones condicionales, pero negando (Tollendo)el consecuente se puede negar (Tollens) el antecedente de la condicional

Ejemplo

Si llovio la pasada noche, entonces las pistas se han limpiado.Las pistas no se ham limpiado

p: Si llovio la pasada noche

q: Entonces las pistas se han limpiado

q: Las pistas no se han limpiado

p→q

¬ q__

Modo Tollendo Ponens (MTP)

Proposición molecular disyuntiva al negarse uno de sus mismos miembros (Tollendo), se afirma (ponens).

Ejemplo

Es de día o es de noche. y no es de día

P: Es de día

q: Es de noche

-p: No es de día

p v q

¬ p__

q

Sigolismo Hipotético

Clase de regla de inferencia con la cual saca conclusiones

Ejemplo

Si juan estudia, entonces aprueba el año.Si juan aprueba entonces pasa el año

p: Si juan estudia

q: entonces prueba el año

r: Entonces pasa el año

p →q

q → r_

p → r

Habilidad y capacidad con la forma abstracta de ver los números o cantidades y poder realizar operaciones con ellas.

Tipos de Razonamiento

Razonamiento Inductivo

Razonamiento Deductivo

Es una conclusión verdadera, que va de lo particular a lo general.

Es una conclusión que va de lo general a lo particular.

Ejemplo

Nuestra casa esta hecha de ladrillo rojo.

Mis vecinos de ambos lados tiene casas

De ladrillos rojo.

Por lo tanto, todas las casas del paisaje estan

Hechas de ladrillo rojo.

Significa que generaliza todas las casas

Ejemplo

Todos los teclados tienen el símbolo #, yo tengo un teclado.

Yo puedo escribir el símbolo #.

Da una generalización a algo particular