CONJUNTO NUMERICOS

CONJUNTOS NUMERICOS

Jerarquizar los conjuntos de números.

CARACTERÍSTICAS DE CADA CONJUNTO.

OPERACIONES QUE SE REALIZAN EN CADA CONJUNTO

EJEMPLOS

TIPOS DE CONJUNTOS NUMÉRICOS

Números naturales N: comienzan con el número 1 en adelante.

Números irracionales R-Q: son números reales que no se pueden expresarlos en forma de fracción

Números enteros Z: Se forma al incluir el 0 y los negativos de los números naturales

Números reales R: son todos los numeros entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.

Números racionales Q: son los números que pueden escribirse en forma de fracción

Números complejos C: conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario.

Naturales (ℕ), Enteros (ℤ), Racionales (ℚ), Reales (ℝ) y Complejos (ℂ).

REALES

RACIONEALES

COMPLEJOS

NATURALES

ENTEROS

REALES

IMAGINAIOS

(-∞) Hasta (+∞)

IRRACIONALES ALGEBRAICOS

TRASCENDENTES

CONJUNTOS N-Z-Q

IRRACIONALES

PROPIAS

IMPROPIAS

0 Hasta (+∞)

FRACCIONARIOS

Conjunto de los Naturales (ℕ)

los números positivos, es decir, desde el Cero hacia más infinito.

Conjunto de los Enteros (ℤ)

todos los números enteros positivos y negativos.

Conjunto de los Reales (ℝ)

todos los conjuntos previamente nombrados mas los Radicales, Exponenciales, logarítmicos, etc.

Conjunto de los Complejos (ℂ)

los Reales y los que no tienen solución en ese conjunto que se crea de la expresión (√1 - = i) y son de la forma “a ± ib”

Conjunto de los Racionales (ℚ)

se expresan como Fracción, así tengan solución exacta, periódica, aperiódica, Irracional (decimales infinitos), etc.

32.514+25.418= 57.932

35419-21845= 13.574

(−3) + (−5) = − 8

3 + (−5) = − 2

(−3 + 3i) + (7 – 2i)

−3 + 7 + 3i – 2i​​​​

−3 + 7 = 4 y

3i – 2i = (3 – 2)i = i

(−3 + 3i) + (7 – 2i) = 4 + i

4/3+11/3=4+11/3= 15/3=5

3/2-9/2= 3-9/2= -6/2= -3

I1I=1 I-7I=7

42=4⋅4=16 = Base: 4. Exponente: 2.

Conjunto de los Naturales (ℕ)

Conjunto de los Enteros (ℤ)

Conjunto de los Reales (ℝ)

Conjunto de los Racionales (ℚ)

Conjunto de los Complejos (ℂ)

5248*624= 3.274.752

5248/624= 8.41025641025

(a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]

5 − 5 = 2 + (− 2)

0 = 0

3*5/6=3/1*5/6=15/6=5/2

(2/3)/(4/15)=2/3*15/4=1/1*5/2=5/2

8729√−√3=8–√3 ⋅729√3⋅2=8–√3⋅729−√6=2⋅3=6

log2(x)=−1log2⁡(x)=−1

log2(x)=log2(2−1)log2⁡(x)=log2⁡(2−1)

x=2−1=12

(−3 + 3i) – (7 – 2i)

−3 + 3i – 7 + 2i

−3 – 7 + 3i + 2i

−3 – 7 = −10 y

3i + 2i = (3 + 2)i = 5i

(−3 + 3i) – (7 – 2i) = 10 + 5i

SUMA, RESTA, MUTLRIPLICACION, DIVICION Z

LEY DE SIGNOS

INTERNA, ASOCIATIVA, CONMUTATIVA, ELEMENTO NEUTRO, ELEMENTO OPUESTO, NO CONMUTATIVA, DISTRIBUTIVA, FACTOR COMUN.

R

VALOR ABSOLUTO, RECTA NUMERICA

POTENCIAS, RADICALES, LOGARITMO

C

·Sumar números complejos.

·Restar números complejos.

·Multiplicar números complejos.

·Encontrar conjugados de números complejos.

·Dividir números complejos.

​​

N

SUMA

RESTA

MUTLRIPLICACION

DIVICION

Q

SUMA, RESTA

MUTLRIPLICACION, DIVICION

MINIMO COMUN MULTIPLO

MAXIMO COMUN DIVISOR

a + b = b + a

2 + (− 5) = (− 5) + 2

− 3 = − 3

a + 0 = a

(−5) + 0 = − 5

a - b = a + (-b)

7 − 5 = 2

7 − (−5) = 7 + 5 = 12

10 − (−5)

a - b ≠ b - a

5 − 2 ≠ 2 − 5

a · (b + c) = a · b + a · c

(−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5

(−2)· 8 =- 6 - 10

-16 = -16

a · b + a · c = a · (b + c)

(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)

(3i)(2i) = (3)(2)(i)(i)

= 6i2

6i2 = 6(−1)

6(−1) = −6

(3i)(2i) = −6

(10 + 6i) ÷ (5 – 3i)

LUISA FERNANDA PRIETO RUBIANO

ID: 00805742

ADMINISTRACION DE EMPRESAS

FUNDAMENTOS MATEMATICOS

HERNAN DARIO CARRILLO ARISTIZABAL

NRC: 4640

Referencias

Maldonado, N. A. (s.f.). Modulo_1_Final.pdf. Obtenido de http://virtualnet2.umb.edu.co/virtualnet/archivos/open.php/4346/Mdulo_1__Final.pdf

Neumann, I. V. (08 de 02 de 2014). Operaciones en conjuntos numéricos y números reales. Obtenido de https://es.slideshare.net/IVN_Galileo/operaciones-en-conjuntos-numricos-y-nmeros-reales

Traum, G. (s.f.). Conjuntos numericos . Obtenido de https://gamedevtraum.com/es/matematica/algebra/conjuntos-numericos-tipos-de-numeros/