datos panel bien

Pool

Population averange

Los modelos agrupados de promedio población hacen un ajuste de los errores estándar para cualquier correlación entre los errores temporales de un individuo determinado, por lo que la estimación del modelo es más eficiente. Un punto interesante es que la heterogeneidad (diferencia de características específicas de cada individuo) entre los individuos es capturada en un componente que se suma al error y permite que no exista correlación entre los errores y las variables exógenas. Este es un punto extra con el que no cuenta el método por MCO.

Habrá dos modelos según el tratamiento que se le dé al valor que genera la estimación con Population Averange que hace énfasis en la heterogeneidad de los individuos.

EFECTOS FIJOS:

Si asumimos que αi es un parámetro fijo. El componente αi del error compuesto se correlaciona con los regresores xit, lo cual permite cierto grado de endogeneidad.

Este parámetro αi está correlacionado con alguna característica de los individuos, lo que se conoce como efecto within que hace alusión a rasgos, costumbres, hábitos, habilidades, etc. Y estos rasgos tienen algún efecto sobre los estimadores. De modo que se vuelve necesario controlar esta influencia sobre nuestro coeficiente de alguna forma.

Este método elimina dicho efecto o influencia de los individuos invariantes en el tiempo de los estimadores. Porque sabemos que los regresores están correlacionados con αi y el análisis se condicionará a αi. Pero, lo que buscamos es que los regresores no se correlacionen con el error.

Para realizar la estimación de β sin que αi interfiera en nuestro resultado necesitamos controlarlos:

Se puede estimar β de forma consistente para los regresores que varían en el tiempo con una correcta transformación, aplicando diferencial para que se pueda eliminar αi

WITHIN

PRIMERAS DIFERENCIAS

Esta transformación consiste en eliminar los efectos fijos diferenciando las medias temporales de los individuos sobre la estimación del modelo. El problema es que los coeficientes de las variables que no se modifiquen en el tiempo no se podrán identificar.

LEAST SQUARES DUMMY VARIABLES REGRESSION (LSDV)

En el caso de que el componente de los individuos N no sea demasiado grande se pueden estimar los efectos fijos utilizando MCO en el modelo original con N dummy variables para los efectos individuales.

El modelo que se busca estimar es el siguiente, en el cual se incluye una variable dummy que sea igual a 1 para la observación i.

Estos estimadores en primeras diferencias nos permiten eliminar a αi, pero los coeficientes variables en el tiempo no se identifican porque xit-xi1t-1 = 0, esto quiere decir que la diferencia del primer dato al anterior será cero.

EFETOS ALEATORIOS:

Si asumimos que el efecto de αi es una variable aleatoria. Se asume que el componente αi no se correlaciona con los regresores xit, lo cual nos dice que son estrictamente exógenos.

Los supuestos son que αi es independiente, tiene media α y está idénticamente distribuido y que los errores tienen media cero y la varianza es constante.

Además, si se define a los errores como Uit=αi+εit , decimos que lso regresores son exógenos a xit

En este modelo se pueden incluir variables que no muestran cambios en el tiempo a diferencia del modelo de efectos fijos. Y este modelo es completamente eficiente si los efectos específicos individuales son estrictamente exógenos.

Y este estimador se puede transformar en el estimador Pooled o Within:

MCO agrupado: θ=0

Within: θ=1

En el caso en que θ se acerque a casa uno de los valores elegiremos el más conveniente, por decir, si es 0.823 se hacer más a una estimación por transformación within.

MCO

Sección cruzada

Series de tiempo

Efecto Panel

Supuesto: Los estimadores son constantes

Supuesto: Exogeneidad estricta

Se utiliza MCG con un ponderador "dita" porque existe un problema de heterocedasticidad en los residuos.

PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO

Pearson

VIF

Hausman

Breusch Pagan Lagrangian multiplier

Dependencia de sección cruzada

Primero se estima el coeficiente de correlación de Pearson para medir la correlación de las distintas variables seleccionadas en donde los valores absolutos se distribuyen entre0 y 1

No deben tener un resultado mayor a 0.7

La segunda que se realiza es el VIF, el cual permite realizar una prueba de multicolinealidad y lo ideal es que este valor se encuentre por debajo de 10

Para saber qué modelo se debe de elegir se realiza esta prueba en donde primero vamos a realizar las regresiones con efectos fijos y con efectos aleatorios para después guardarlos y aplicar la prueba. Si el resultado es mayor a 0.05 hay que elegir efectos aleatorios. Si es menor a 0.05 hay que elegir efectos fijos.

Dependencia de sección cruzada es un problema importante en paneles cortos. La prueba que se realiza nos muestra si los residuos están correlacionados entre los individuos.

La hipótesis nula nos dice que los errores son i.i.d entre periodos y unidades en sección cruzada.

Si el P value es menor que 0.05 decimos que tenemos problemas debido a que hay dependencia en sección cruzada

Con esta prueba se decide si se realiza una estimación por efectos aleatorios o por medio de un modelo pool. La hipótesis nula nos dice que las varianzas del efecto panel son cero, o sea que no hay diferencia entre los individuos y carece de un "efecto panel" .

De modo que si el resultado es mayor a 0.05 hacemos efectos aleatorios porque se rechaza la hipótesis nula, o dicho de otra manera, se rechaza la hipótesis de que no hay efecto panel.

No se le calcula la prueba de homocedasticidad de Wald

Se utiliza MCO con cualquiera de las 3 transformaciones

Pesaran

Me parece que esta prueba tiene el mismo objetivo de la prueba de dependencia de sección cruzada. Pero, Pesaran se enfocó en el caso en el que los individuos tienden a ser demasiados y los periodos son suficientemente grandes.

En este caso él planteó que la hipótesis nula sería: no dependencia en sección cruzada, o sea que los residuos no están correlacionados entre los los individuos.

Si P value es menor a 0.05 tenemos dependencia en sección cruzada.

Prueba de Wald

úsese sólo en caso de haber estimado un modelo por MCO en cualquiera de las tres transformaciones: Within, LSVD o Primeras diferencias porque esta prueba sólo está ligada al modelo de efectos fijos.

Esto ocurre de esta manera porque esta prueba calcula la heterocedasticidad en los residuos entre los grupos de individuos.

La hipótesis nula nos dice que existe homocedasticidad. Y la aceptaremos cuando el P value sea menor a 0.05