PRESENTACIÓN DE MATRICES

Álgebra de matrices

• MATRICES
• Los números a11, a12, a13,...,aij reciben el nombre de elementos de la matriz. Para simplificar la notación, la matriz se
• expresa: A = (aij)
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• Legenda: Una matriz es un arreglo rectangular de números de la forma:

ESTRUCTURA DE UNA MATRIZ

• El primer subíndice de cada elemento indica el renglón, y el segundo la columna de la matriz donde se encuentra el elemento.
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• Legenda: Donde: R1, R2, …, Rn son renglones y C1, C2, …, Cn son columnas.

EJEMPLO

ORDEN DE UNA MATRIZ

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• Legenda: El tamaño de una matriz de m renglones y n columnas se conoce como orden y se denota por m × n.

ELEMENTOS DE UNA MATRIZ

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• Legenda: En una matriz de m renglones y n columnas, el número de elementos es m × n, m veces n elementos.

TIPOS DE MATRICES

• Matriz cuadrada.
• Es aquella cuyo número de renglones es igual al número de columnas; es decir, una matriz de n renglones con n columnas, recibe el nombre de matriz cuadrada de orden n.
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MÁS EJEMPLOS

MATRIZ REGLÓN

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• Legenda: Es aquella de orden 1 × n
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MATRIZ COLUMNA

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• Legenda: Es aquella de orden m × 1

MATRIZ NULA

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• Legenda: Es aquella en la cual todos los elementos son cero.

MATRIZ DIAGONAL

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• Es aquella matriz de orden n que tiene elementos distintos de cero en la diagonal principal.
• Es decir, una matriz cuadrada M=(mij), donde mij = O , siempre que i ≠ j

Matriz identidad (matriz unidad)

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• Legenda: Es aquella matriz diagonal de orden n, cuyos elementos distintos de cero son 1, se denota por In

MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR

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• Legenda: Es aquella matriz cuadrada de orden n, donde los elementos aij = 0, para i > j, es decir, todos los elementos debajo de la diagonal principal son cero.
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MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR

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• Legenda: Es aquella matriz cuadrada de orden n, donde aij = 0, para i < j, es decir, todos los elementos por arriba de la diagonal principal son cero.

MATRIZ SIMÉTRICA

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• Legenda: Es aquella matriz cuadrada de orden n, tal que los elementos aij = aji

MATRICES IGUALES

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• Dos matrices son iguales si tienen el mismo orden y sus elementos correspondientes son respectivamente
• iguales.