Análise sintática: verbo estar, predicativo e adjunto

Ela está na cidade de sua mãe

Ela

está

na cidade de sua mãe

sujeito

não é verbo de ligação pois não está ligando sentido dos termos, se retirado a frase perde sentido.

Verbo Intransitivo

como não está caracterizando (predicando) o sujeito, não pode ser predicativo do sujeito. Não é complemento verbal porque o verbo é intransitivo

Adjunto Adverbial

O adjetivo, da morfologia, é que normalmente funciona como predicativo do sujeito, na sintaxe, mas não é exclusivo, pois tudo que vem depois de um verbo de ligação e caracteriza o sujeito, será um predicativo do sujeito. Pra ser verbo de ligação, tem que ter predicativo do sujeito, mas o contrário não.