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Primera Tarea de Electricidad

Instituto Tecnológico de Computación

Luis Adolfo Möller

Wilson Estuardo López Olivares

5to Electrónica

2018068

Introducción

La resistencia de un resistor ideal para una corriente alterna es constante e independiente de la frecuencia. La resistencia de un inductor o capacitor ideal para una corriente alterna, denominados reactancia inductiva y reactancia capacitiva, respectivamente, no es constante y es dependiente de la frecuencia. Considérese que L = henrios, C = faradios, ω = radianes por segundo y ƒ = hertz. La resistencia de un inductor ideal para corriente alterna es jωL, en donde ωL es la reactancia inductiva XL, XL = ωL = 2πƒL (1) La resistencia de un capacitor ideal para la corriente alterna es –j/(ωC), en donde 1/(ωC) es la reactancia capacitiva XC: XC = 1 / ωC = 0.159 / ƒC (2) Al igual que para la resistencia, la unidad de la reactancia inductiva y de la reactancia capacitiva es el ohm. Obsérvese en la ecuación (1) que la reactancia inductiva aumenta con la frecuencia. Para corriente directa, en donde se puede considerar que ƒ = 0, la reactancia inductiva es igual a cero. Sin embargo, considerando la ecuación (2), la reactancia capacitiva es infinita: Por consiguiente, un capacitor bloquea la corriente directa. En la mayoría de circuitos de corriente alterna (senoidal) los elementos que los componen vienen con valores indicados en el dominio del tiempo:

Marco Teórico

Conclusión

Las relaciones corriente-voltaje para los tres elementos pasivos en el dominio de la frecuencia son (suponiendo que se satisface la convención pasiva de los signos): V = RI V = jωLI j C I ω V = Si estas ecuaciones se escriben como razones de voltaje fasorial a corriente fasorial tenemos: V/I = R V/I = jωL V/I = jωC 1 Se ve que estas razones son simples funciones de los valores de los elementos y también de la frecuencia en el caso de la inductancia y la capacitancia. Estas razones se tratan de la misma forma como se tratan a las resistencias, con la salvedad de que son cantidades complejas, por lo que todas las operaciones que se realicen con ellas deben de hacerse de acuerdo al álgebra de los números complejos, de aquí podemos afirmar que la impedancia de los diferentes elementos pasivos de los circuitos de ca se expresan como sigue: ZR =R ZL = jωL ZC = jωC 1 CIRCUITOS DE CA- 16 De manera general, los circuitos de ca contienen resistores, inductores y capacitores. Al considerar la resistencia neta igual a R y la reactancia neta como XL – XC = X, el valor de la impedancia Z en óhms es: Z = R + j X = | Z | / θ Donde: |Z| = (R2 + X2 ) ½} R = |Z| cos θ X = Z senθ La relación de R, X y |Z| se encuentra ilustrada por medio del triángulo de impedancias de la figura 6. Del triángulo, se puede observar que cuando X = 0, el ángulo es igual a cero y la impedancia es igual a R. Para esta condición, el circuito es puramente resistivo. Cuando el valor de X aumenta, el ángulo también aumenta. Cuando R = 0 θ = 90°, |Z| = X, y la red

La resistencia de un resistor ideal para una corriente alterna es constante e independiente de la frecuencia. La resistencia de un inductor o capacitor ideal para una corriente alterna, denominados reactancia inductiva y reactancia capacitiva, respectivamente, no es constante y es dependiente de la frecuencia. Considérese que L = henrios, C = faradios, ω = radianes por segundo y ƒ = hertz. La resistencia de un inductor ideal para corriente alterna es jωL, en donde ωL es la reactancia inductiva XL, XL = ωL = 2πƒL (1) La resistencia de un capacitor ideal para la corriente alterna es –j/(ωC), en donde 1/(ωC) es la reactancia capacitiva XC: XC = 1 / ωC = 0.159 / ƒC (2) Al igual que para la resistencia, la unidad de la reactancia inductiva y de la reactancia capacitiva es el ohm. Obsérvese en la ecuación (1) que la reactancia inductiva aumenta con la frecuencia. Para corriente directa, en donde se puede considerar que ƒ = 0, la reactancia inductiva es igual a cero. Sin embargo, considerando la ecuación (2), la reactancia capacitiva es infinita: Por consiguiente, un capacitor bloquea la corriente directa. En la mayoría de circuitos de corriente alterna (senoidal) los elementos que los componen vienen con valores indicados en el dominio del tiempo: e = E m sen ωt i = I m sen ωt Y sabiendo que los voltajes en capacitores y en inductores(bobinas) están también en el dominio del tiempo: ∫ = idt C VC 1 dt di VL = L Dada la complejidad para resolver circuitos con elementos de este tipo y tomando en cuenta que la mayoría de los circuitos de corriente alterna trabajan a frecuencia constante, es preferible usar el concepto de fasor donde todos los elementos los cambiamos por números complejos sin elementos que estén en el dominio del tiempo. Tanto la corriente CIRCUITOS DE CA- 15 como el voltaje los expresamos tan solo indicando la magnitud y el ángulo de fase.

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