estadistica

MODULO 2

TEMA 9

TEMA 10

TEMA 8

Los criterios de estimación de la precisión del pronosticoLos criterios de estimación de la precisión del pronostico

por medio de las tecnicas cuantitativas se elaboran pronosticos, los cuales incluyen datos de series de tiempo

anotacion basica para pronosticos:Yt = valor de una serie de tiempo en el periodo tŶt = valor pronosticado de Ytet = Yt - Ŷt = residuo o error de pronóstico

método desviación absoluta media (DAM):mide la exactitud de un pronóstico.

El error cuadrático medio (ECM): evalúa un enfoque sanciona errores grandes en la elaboración de pronósticos.

El error porcentual absoluto medio (EPAM):sirve para comparar la exactitud de la misma técnica.

el error porcentual medio (EPM):el método de elaboración del pronóstico está sobreestimado consistentemente. Si el resultado es un porcentaje positivo grande, el método de elaboración del pronóstico está subestimado consistentemente.

Estimadores de coeficientes por el método de mínimos cuadrados y análisis de correlació

se utilizarán para construir y evaluar modelos que describen la relación entre variables que permitan formular inferencias basadas en los modelos obtenidos se conocen como técnicas de regresión Y el análisis resulta de aplicarlas se le denomina análisis de regresión.

Mediante el modelo de regresión lineal simple se pretende describir la relación entre dos variables, una llamada variable independiente o predictora y otra llamada variable dependiente, además de realizar inferencias sobre el comportamiento de la variable dependiente. En lo sucesivo se denotará por X a la variable independiente y por Y a la dependiente.

Modelos :

una ecuación matemática

F = ma, donde F = Fuerza, m = Masa y a = aceleración

S = at2/2, donde S = distancia, t = tiempo y a = aceleración de la gravedad

En otros cursos, pueden haberse visto las siguientes ecuaciones:

Costo total = Costos Fijos + (Costos variables x Número de unidades que se producen)

moselo estadistico:

se utilizará será el modelo lineal de primer orden, algunas veces denominado modelo de regresión lineal simple.

Y = β0 + β1 X + ε

El objetivo de este modelo es analizar la relación entre dos variables, X y Y, ambas de carácter cuantitativo. Para definir las relaciones entre las variables X y Y se necesita conocer el valor de los coeficientes β0 y β1 del modelo lineal; sin embargo, estos coeficientes son parámetros poblacionales, los cuales son casi siempre desconocidos. Para estimarlos, se extrae una muestra aleatoria de la población de interés y se calculan las estadísticas muestrales que se necesitan.

Suposiciones en el modelo de regresión lineal simple

Y es una variable aleatoria cuya distribución probabilística depende del valor de X.

La ecuación de regresión es una línea recta.

Independencia.

Homogeneidad de varianzas.

Normalidad.

Coeficiente de correlación

El coeficiente de correlación muestral, denotado por “r”, mide la intensidad o grado de la asociación entre X y Y,

Inferencia estadística: contrastes de hipótesis e intervalos de confianza

Coeficiente de determinación

El coeficiente de determinación R2, se utiliza a veces para juzgar la adecuación o ajuste del modelo. R2 es simplemente el cuadrado del coeficiente de correlación entre X y Y.

Evaluación del modelo

El método de mínimos cuadrados produce la mejor línea recta:

puede no haber relación entre estas variables o quizás esta relación sea de otro tipo

Para medir la confiabilidad de la ecuación de estimación, se utiliza el error estándar de la estimación, el cual mide la variabilidad o dispersión de los valores observados alrededor de la recta de regresión. El error estándar de estimación se denota por σε. Si σε es grande implica que algunos de los errores son grandes, por lo tanto, el ajuste del modelo es pobre. Si σε es pequeño, entonces los valores observados se encuentran cerca de la recta de regresión.

Desafortunadamente, σε es un parámetro poblacional y, como muchos parámetros, es desconocido.los datos de la siguiente expresión:

X = valores de la variable independiente

Y = valores de la variable dependiente

b0 = ordenada al origen

b1 = pendiente de la ecuación de regresión

n = número de puntos utilizados para ajustar la línea de regresión

Interpretación: puede suponerse que el valor de Sε es cero cuando todos los puntos coinciden con la línea de regresión. De este modo, cuando Sε es pequeño, el ajuste es excelente y el modelo lineal es probablemente una herramienta efectiva para el pronóstico

El error estándar Sε es útil en la comparación de modelos. Si se obtienen varios modelos, se elegirá el que tenga el menor valor de Sε.