MAPA CONCEPTUAL LOGICA MATEMATICA

LÓGICA MATEMÁTICA

Es el estudio formal y simbólico de la lógica

RAZONAMIENTOS LÓGICOS

•Un razonamiento es deductivo cuando las premisas del argumento implican la conclusion, mediante la deducción, esto quiere decir que, partiendo de lo general, se concluye lo particular

•Ejemplo:

•si Carlos ve la grabacion de la web conferencia, entonces desperjara dudas del tema tratado. Carlos no despejo dudas del tema tratado.por lo tanto, no vio la grabacion de la web conferencia.

•Premisa 1:si Carlos ve la grabacion de la web conferencia, entonces desperjara dudas del tema tratado.

•Premisa 2:Carlos no despejo dudas del tema tratado.

•Conclusión:por lo tanto, no vio la grabación de la web conferencia.

•un razonamiento es inductivo cuando las premisas del argumento inducen la conclusion a tomar en cuenta una serie de caracteristicas situaciones o comportamientos indicuales para estraer de ellos , un principio mas amplio y general

•Ejemplo:

•Carlos llega al primer Cipas de logica matematica 5 minutos tarde. Carlos llega al segundo Cipas de logica matematica 10 minutos tarde. Carlos llega al tercer Cipas de logica matematica 15 minutos tarde . por lo tanto,Carlos llega al cuarto Cipas de logica matematica 20 minutos tarde.

•Premisa 1 :Carlos llega al primer Cipas de logica matematica 5 minutos tarde.

•Premisa 2: Carlos llega al segundo Cipas de logica matematica 10 minutos tarde.

•Premisa 3:Carlos llega al tercer Cipas de logica matematica 15 minutos tarde

•Conclusion:por lo tanto,Carlos llega al cuarto Cipas de logica matematica 20 minutos tarde.

•Esto quiiere decir que la logica nos dice que Carlos llegara cada vez mas atrdes en un rango de 5 minutos por Cipas.

LÓGICA PROPOSICIONAL

PROPOSICIÓN SIMPLE

Compuesta por una oración

PROPOSICIÓN COMPUESTA

Compuesta por 2 o mas oraciones

Sus combinaciones son

Negación (¬)

Conjunción (∧)

Disyunción (V)

Disyunción excluyente (▲)

Condicional (→)

Bicondicional (↔)

Según el resultado de las operaciones , estas se introducen en las tablas de verdad, las cuales se clasifican en :

Tautología: Es aquella donde todos los resultados son verdaderos.

Contradicción: es aquella donde todos los resultados son falsos

Contingencia:es aquella donde lis resultados pueden ser verdaderos y flasos a la vez

LEYES DE INFERENCIA

Utilizadas para realizar un analisis mas objetivo de las operaciones logicas.

Reglas de inferencia

•1. Modus ponens (MP) Permite eliminar el antecedente siempre que la segunda premisa sea dicho antecedente.

• p =>q

•p

•-´- q

•2. Modus tollens (MT) Permite eliminar el consecuente siempre y cuando esté negado en la segunda premisa, dando como consecuencia el antecedente negado.

•p =>q

•~q

•-´-~p

•3. Silogismo disyuntivo (SD) Permite eliminar una de las dos disyunciones siempre que una de las dos esté negada en la segunda premisa.

•p V q p V q

•~p ~q

•-´-q -´-p

•4. Silogismo hipotético (SH) Permite eliminar el consecuente de la primera premisa y el antecedente de la segunda premisa, siempre y cuando sean iguales.

•p =>q

•q =>rR

•-´-p =>r

•5. Adición (AD) Permite agregar las variables proposicionales que se necesiten.

•p

•-´-pVq

•6. Simplificación (SIM) Permite eliminar las variables proposicionales que no se necesiten.

•p V q p V q

•-´-p -´-q

•7. Conjunción (CONJ) Permite unir dos premisas diferentes.

•p

•q

•-´-pVr

•8. Dilema constructivo (DC) Permite eliminar los antecedentes de las dos condicionales, dando como resultado la disyunción de los consecuentes.

•(p =>q) ^ (r=>S)

•pVr

•-´-qVs

•9. Dilema destructivo (DD) Permite eliminar los antecedentes de las dos condicionales, dando como resultado la disyunción de la negación de los consecuentes.

•(p =>q) ^ (r=>S)

•~q V ~s

•-´- ~p V ~q

•10. Absorción (ABS) Permite reescribir el consecuente, dando como resultado la conjunción del antecedente y consecuente.

•p =>q

•-´-p => (p ^ q)