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PROBABILIDADES

Estudia los fenómenos aleatorios.

ESPACIO MUESTRAL Ω

Conjunto formado por todos los resultados

EJemplo:

DETERMINA el espacio muestral del lanzamiento de un dado.

Ω={1; 2; 3; 4; 5; 6;]

n(Ω)= 6

SUCESO ELEMENTAL

Elementos que forman parte del espacio muestral.

Ejemplo :

Lanzar una moneda:

a. primero sale cara

b. segundo sale sello

SUCESO COMPUESTO

Subconjunto de un espacio muestral (representación con letras mayúscula)

Ejemplo :

Dado se sabe que el espacio muestral es Ω = {1; 2;3;4;5,6}

Si el suceso A es obtener un resultado mayor de 4, tonces:

a={5;6} y n(A) =2

TIPOS DE SUCESOS

SUCESO SEGURO

De todas maneras va a ocurrir

Ejemplo :

Lanzar una moneda:

Tiene dos caras iguales, se puede decir con toda seguridad que el resultado sera mismo

SUCESO IMPOSIBLE

SUCESO COMPATIBLE

SUCESO INCOMPATIBLE

SUCESO COMPLEMENTARIO

SUCESO MUTUAMENTE EXCLUYENTES

No va a ocurrir

Ejemplo :

Lanzar una dado:

No hay forma que que el resultado sea 7.

Dos sucesos compatibles cual tiene un cusceso elemental común

Ejemplo :

Suceso A:

Lanzar un dado y obtener un puntaje impar

SUceso B:

Lanzar un dado y obtener como puntaje múltiplo de 5 .

Dos sucesos incompatibles sin nada en común.

Ejemplo :

Suceso A:

Lanzar un dado y obtener un puntaje múltiplo de 3.

SUceso B:

Lanzar un dado y obtener 5.

Un suceso ocurre y el otro no, pero al unirlos forma el espacio muestral Ω

Ejemplo :

Lanzar un dado:

Ω = {1; 2;3;4;5;6}

Suceso A:

Lanzar un dado y obtener un número par.

A = {2;4;6}

SUceso B:

Lanzar un dado y obtener un número impar.

B = {1;3;5}

A Y B sucesos complementarios

Si la ocurrencia de uno anula la ocurrencia de los demás.

Ejemplo :

Lanzar una moneda se puede sacar cara o sello pero ni ambas a la vez.