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estática

Estática de partículas

Estática de cuerpos rígidos

leyes de newton

-1ley (un cuerpo permanecerá en reposo si su resultante es 0

-2 ley (la resultante que actúan sobre un cuerpo es diferente de0)

- 3ley (acción y reacción)

la estática es la rama de la física que en ciencia estudia el comportamiento de los cuerpos estáticos o en movimiento constante (mecánica ) al aplicarle una fuerza la mecánica se divide en

-mecánica de cuerpos rígidos

(estática y dinámica )

-mecánica de cuerpos deformables

-mecánica de fluidos

vectores

-Un vector es una representación en el plano que describe una cantidad física, como la fuerza aplicada , la tensión en un cable, el peso de un cuerpo, la aceleración esta costa de ciertas características como un modulo , sentido y dirección

suma de vectores

-método grafico(paralelogramo)

-analítico(componentes rectangulares)

componentes rectangulares de un vector

Para eI espacio las componentes de un vector son:

F : Fxj + Fyi + Fzk

Dichas componentes se obtienen proyectando el vector F sobre Ios ejes X, y y z, mediante Ios ángulos que el vector toma con cada uno delos ejes La componente en cada dirección se obtiene multiplicando el vector f por cada uno de los ángulos .

equilibrio de partículas

Se dice que una partícula se encuentra en equilibrio si Ia resultante de las fuerzas que actúan sobre esta es cero; es decir, se contrarrestan . Las ecuaciones que definen el equilibrio dela partícula son: R=Σf1=0 Σfx=0 Σfy=0 ,

los cuerpos rígidos, los cuales poseen forma y dimensiones, Las fuerzas aplicadas sobre los cuerpos rígidos ocasionan que estos se desplacen y giren alrededor de un punto o de un eje y

Principio de transmisibilidad

Las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido no se modificarán si al aplicar una fuerza F en un determinado punto, con una magnitud, dirección y sentido, es reemplazada por otra fuerza P de igual magnitud, dirección y sentido, pero aplicada en cualquier otro punto, que pertenezca ala misma línea de acción dela primera fuerza, A las fuerzas F y P se les llaman equivalentes, pues causan el mismo efecto sobre el cuerpo rígido sobre el cual actuan.

Producto vectorial

Operación matemática mediante la cual es posible multiplicar dos vectores; por lo común, se le conoce como producto cruz (X), El resultado del producto vectorial entre dos vectores que se encuentran contenidos en un plano es otro vector perpendicular a dicho plano, es decir un vector ortogonal al plano, mismo que representa geométricamente el área del paralelogramo y que tiene por lados A y B.

R=AXB ; R =lAl.lBl:sen(θ)

producto escalar

Operación matemática por medio dela cual es posible multiplicar dos vectores Por lo general, a esta se le conoce como producto punto El resultado del producto escalar entre dos vectores que se encuentran contenidos en un plano es un escalar, es decir una magnitud Geometrícamente, el producto escalar permite encontrar la dirección entre vectores en el espacio.

R=A.B ; R =lAl.lBl:cos(θ)

Momento de una fuerza con respecto a un punto

El efecto de aplicar una fuerza sobre un cuerpo rígido produce que este gire; dicho giro se conoce como momento El giro o momento depende del punto de aplicación de la fuerza, su magnitud, su dirección y su sentido, así como de un punto de referencia fijo "O” La trayectoria que une al punto de referencia fijo con el punto de aplicación de la fuerza es un vector de posición al que se llama P Los dos vectores, P y F, toman un plano, por lo que su producto vectorial proporciona el momento de F con respecto a OA

Momento de un par

Si se tienen dos Fuerzas F de igual magnitud y dirección, pero de sentidos opuestos, aplicadas a una distancia d de un punto O, se dice que forman un par o un giro,

Sistema equivalente de fuerzas

Dos sistemas de fuerza que actuan sobre el mismo cuerpo rígido son equivalentes si producen el mismo efecto sobre el mismo

Σmo=Σmó

Para su cálculo es necesario emplear las ecuaciones de equilibrio que se utilizaron antes para describir Ia estática dela partícula en el plano:

R=ΣF=0 ΣFX=0 ΣFY=0

que aquí Ia ecuación también incluye los giros Por tanto, queda:

M= Σmo=0

Equilibrio de un cuerpo rígido en el espacio

ΣFX=0 ΣFY=0; las ecuaciones se refieren a fuerzas o acciones que ocasionan desplazamientos del cuerpo rígido en dirección X o y, y a Ias reacciones que se oponen a dicho desplazamiento Si Ias acciones son iguales a Ias reacciones, pero en sentido opuesto, estas se contrarrestan y, por tanto, se anulan, ocasionando que el cuerpo rígido se mantenga en equilibrio.

Equilibrio de un cuerpo rígido en el espacio

Las ecuaciones que definen si un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio en e| espacio son:

ΣFX=0 ΣFY=0 ΣFz=0

Σmx=0 Σmy=0 Σmz=0

En este caso, Ias primeras tres ecuaciones se refieren a| desplazamiento del cuerpo rígido en X, yy z, mientras que Ias restantes tres ecuaciones se refieren a los giros alrededor de los ejes X, yy zt

Referencias bibliograficas

Rodríguez Aguilera, J. (2015). Estática. Grupo Editorial Patria (pp. 1-52; 73-81 y 103-124). Recuperado de: https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39441?page=14