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a) Determine el par de torsión que puede aplicarse a un eje solido de 20 mm de diámetro sin exceder un esfuerzo cortante permisible de 80 MPa. b) Resuelva el inciso a) con el supuesto de que el eje solido se le reemplaza con un eje hueco con la misma área de sección transversal y con un diámetro interior igual a la mitad de su propio diámetro exterior

d= 20 mm

Tper= 80x10^6 N/m^2

Usamos la formula:

T=t *c/ J

Ahora sustituimos T

T=T*J/c = ((80x10^6 N/m^2)+ π/ 10^-2) 10^-2

T= 80x10^6 N/m^2 π/2 * (10^-2)^3

T=12566 N/M

Ahora usaremos el diámetro

A=π/4 (20x10^3​​​​​-3)^2

A = πx10^-4 m^2

Usaremos la formula

T= t*J/C

Dividiremos el diametro a la mitad:

T= (80x10^6 N/m^2 * π/2(d^4/16-d^4/256)) / (d/2)

T = (80x10^6 Pa π (15d^4/256)) / d

T= ((80x10^6 π 15)/256) d^3

A= π((d/2)^2 -(d/4)^2)

A=π(d/4 -d/16))

Sustituimos A por lo que obtuvimos anteriormente

πx10^-4 =π(3d^2/16)

d=√ ((16x10^-4)/3)

d= 0.023 m^-2

​​​​​

Por ultimo sustituimos en la otra ecuacion para calcular T

T= (80x10^6 15 π (0.023)^3)​​​/256

T= 179.17 N*m

Fin