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Distribución t de Student

Distribución probabilidad chi

¿QUE ES?

¿QUE ES?

UTILIDAD:

FORMULACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT

Es un modelo teórico utilizado para aproximar el momento de primer orden de una población normal mente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño y se desconoce la desviación típica.

Dada una variable aleatoria continua L, decimos que la frecuencia de sus observaciones puede aproximarse satisfactoriamente a una distribución t con g grados de libertad tal que:

FORMULA

En estadística, la distribución de Pearson, llamada también ji cuadrada(o) o chi

cuadrado(a) (χ²), es una distribución de probabilidad continua con un parámetro K que

representa los grados de libertad de la variable aleatoria

DONDE:

Donde Zi son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno (0;1)

Las distribución Chi cuadrado, se derivan de la distribución Normal y están

relacionadas con la teoría del muestreo pequeño n< 30.

Son muy importantes pues son la base de metodologías inferenciales, tales como

Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis.

En otros estudios se les define como la suma de diferencias cuadráticas relativas entre

valores experimentales (observados) y valores teóricos (esperados)

-Para determinar si la muestra se ajusta o no se ajusta a una distribución teórica.

-Para saber si la población es homogénea o no.

-Para determinar la dependencia e independencia las variables a analizar

APLICACIONES:

La más conocida es la denominada prueba X2, utilizada como prueba de independencia y como prueba de buen ajuste y en la estimación de varianzas. Pero también está involucrada en el problema de estimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de student.

Aparece también en todos los problemas de analizis de varianza por su relación con la distribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias independientes con distribución χ².

PASOS A SEGUIR

1) Realizar una conjetura.

2) Escribir la hipótesis nula y la alternativa.

3) Calcular el valor de.

4) Determinar el valor de p y el grado de libertad.

5) Obtener el valor crítico.

6) Realizar una comparación entre el chi-cuadrado calculado y el valor crítico.

7) Interpretar la comparación

FORMULACIÓN DE HIPOTESIS

-NULA (H0): Es aquella en la que se asegura que los dos parámetros analizados son

independientes uno del otro.

-ALTERNATIVA (H1): Es aquella en la que se asegura que los dos parámetros

analizados sí son dependientes

t= X-u

s/Rn

DONDE:

En donde el numerador representa la diferencia a probar y el denominador la desviación estándar de la diferencia llamado también Error Estándar. En esta fórmula t representa al valor estadístico que estamos buscando X barra es el promedio de la variable analizada de la muestra, y miu es el promedio poblacional de la variable a estudiar. En el denominador tenemos a s como representativo de la desviación estándar de la muestra y n el tamaño de ésta.

VALORES:

Los valores de la función de probabilidad para los diversos están tabulados atendiando al único parámetro de la distribución , es decir , el número de grados de libertad ; evidentemente , es más recomendable para su cálculo al utilización del prgrama que presentamos.

En otro orden de cosas la distribucción t de student con n grados de libertad congerge en ley a una normal tipificada (estandarizada ) cuando el número de grados de libertad tiende a infinito

REFERENCIAS:

Paula R,2015,Economipedia) Recuperado de https://www.studocu.com/bo/document/universidad-de-aquino-bolivia/estadistica-ii/informe/distribucion-de-probabilidad-chi-cuadrada/2591937/view.

(Copyright ,2019 Minitab, LLC. All rights) Recuperado de

https://estadisticaeninvestigacion.wordpress.com/distribucion-t-de-student/