INTERESES COMPUESTOS

INTERÉS COMPUESTO

En el interés compuesto los intereses que se generan se suman al capital original en periodos establecidos y, a su vez, van a generar un nuevo interés adicional en el siguiente lapso. En estas operaciones, el capital no es constante a través del tiempo, pues aumenta al final de cada periodo por la adición de los intereses ganados de acuerdo con la tasa convenida.

Conceptos básicos

Periodo de capitalización

Es el periodo en el que el interés puede ser convertido en capital en forma anual, semestral, trimestral, mensual, etc.

Frecuencia de conversión

Número de veces que el interés se capitaliza durante un año.

Tasa de interés compuesto

Por lo general, la tasa de interés se expresa en forma anual. Además, junto con ella se indica, si es necesario, su periodo de capitalización

Monto compuesto

Resultado que se obtiene al sumar al capital original el interés compuesto. Si se dispone de un capital y se invierte en un banco y se desea conocer el monto del cual se dispondrá al final del periodo, sólo debe agregársele el interés ganado.

Monto compuesto con periodo de interés fraccionario

En teoría puede aplicarse también en el caso de que n sea fraccionario, pero para resolverlo sólo puede recurrirse al uso de logaritmos o de la calculadora.

Tasa nominal, tasa efectiva y tasas equivalentes

Tasa nominal: Tasa de interés anual que rige durante el lapso que dure la operación., cuando se realiza una operación financiera.

Tasa efectiva: Se puede determinar si el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma anual.

Tasas equivalentes: Dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización serán equivalentes si al cabo de un año producen el mismo interés compuesto.

Valor actual o presente

Es el valor en un momento determinado de una cantidad que se recibirá o pagará en un tiempo posterior.

Tiempo

Para resolver este tipo de problemas es necesario recurrir al uso de los logaritmos. En M = C(1 + i)n se despeja (1 + i)n y se obtiene: M/C = (1 + i)n = factor de acumulación del monto a interés compuesto. Aplicando logaritmos: log factor = n log (1 + i) log factor/ log (1 +i) = n

Tasa de interés

A mayor frecuencia de conversión corresponde un mayor interés compuesto. Por lo tanto, para generar una misma cantidad de intereses se requiere una tasa de interés menor cuando la frecuencia de conversión es mayor.

Valor actual de deudas que devengan interés

En ocasiones se pueden encontrar deudas que devengan interés y de las cuales se quiere conocer su valor en un momento anterior a su liquidación. Para solucionarlos , en primer lugar se debe determinar el monto original de la deuda y después calcular el valor actual.

Ecuaciones de valores equivalentes

Se obtiene al igualar en una fecha de comparación o fecha focal dos flujos distintos de efectivo. Observe que se habla de dos flujos de efectivo y no de dos cantidades, pues un flujo de efectivo puede estar constituido por una o más cantidades que se pagan o se reciben en distintos momentos del tiempo.

Gráfica

Tiempo equivalente

Es el tiempo que falta transcurrir hasta la fecha de vencimiento promedio. En ocasiones se desea liquidar un conjunto de obligaciones con un pago único igual a la suma de las distintas deudas. La fecha en la cual pueden ser liquidadas con dicho pago único se conoce como fecha de vencimiento promedio de las deudas.

Aplicaciones

En la práctica comercial y financiera cotidiana encontramos una gran cantidad de operaciones a las que se aplica el monto a interés compuesto, así como el valor actual a interés compuesto

Monto a interés compuesto

Su aplicación más común es la determinación del monto que se obtendrá cuando se realiza un depósito de dinero en una institución financiera por el cual se recibe un interés que se capitaliza en forma periódica

Cedes y pagarés con rendimiento liquidable al vencimiento

Son instrumentos financieros a través de los cuales se pueden realizar inversiones desde 63 hasta 378 días, y en los cuales los intereses devengados se pagan al inversionista en forma mensual.

Valor actual a interés compuesto

Este tipo de aplicación se utiliza con mayor frecuencia en aplicaciones que se relacionan con descuentos por pronto pago, donde debe compararse un flujo de pagos futuro con un pago presente.

Determinación del valor presente de los pagos mensuales

Para determinar el valor presente de los pagos mensuales es necesario sumar el valor presente del pago al fin del mes 1, más el valor presente del pago al fin del mes 2, más el valor presente del pago al fin del mes 3.

Valor actual neto

El valor actual neto de un proyecto de inversión es el valor actual de todos los flujos de efectivo relacionados con el proyecto.

Tuz Rodríguez Valeria Guadalupe 60179

3 "A" LC

09/09/2021